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アートのための数学

アートのための数学

  • 著者牟田 淳
  • 定価2,160円 (本体2,000円+税)
  • 判型A5
  • 240頁
  • ISBN978-4-274-06723-5
  • 発売日2008/05/21
  • 発行元オーム社

アートの世界で重要な役割を果たす音、光、色を使いこなす!

アートの世界で重要な役割を果たす音、光、色を使いこなすために、基本的な数学を学ぶ書籍。
カメラのレンズ、3DCGソフト、ギターの音、モナ・リザなど、身近な芸術アイテムを使って、アートと数学の関連を紹介。「虹はなぜ7色なのか」、「和音が美しく響くのはなぜか」「ミロのビーナスはなぜ美しいのか」を、簡単な数式と豊富なイラストを使って解き明かしている。
第1章 明るさを知るための数学
1.1 昼と夜では明るさは1億倍も違う!――― 「ルクス」とは?
1.2 プロジェクタの明るさはどう表す?―――「ルーメン」とは?
1.3 輝度、光度と立体角―――「カンデラ」とは?
第2章 カメラを知るための数学
2.1 レンズの基本
2.2 望遠写真や全天の天体写真とレンズ――― 焦点距離と画角
2.3 F値――― レンズの明るさ
2.4 画角、焦点距離、受光面サイズと三角比
第3章 光と音を知るための数学
3.1 「白」ってなんだろう?
3.2 いろいろな波と波の基本的性質
3.3 光の波
3.4 音の波
3.5 偏光と偏光フィルター
3.6 基本的な波を表す三角関数
第4章 美しい音の仕組みを知るための数学
4.1 美しい「ド」とそうでない「ド」
4.2 ひみつは倍音
4.3 波の合成
4.4 どんな波長が混じっているか――― フーリエ表示
4.5 美しい音はどうして生まれる?
4.6 美しい和音を生み出す整数比
第5章 赤緑青の3 色を混ぜるとどうして白になるのか―――人間の目と色彩
5.1 光にはいろいろな色が混じっている
5.2 人間が光を感じる仕組み
5.3 人間の目の色センサーの刺激値
5.4 光の色を混ぜると何色になるか
第6章 音階の決定法と倍々ゲーム
6.1 膨らむ風船と指数法則
6.2 音階の決定法―――平均律
6.3 小さな数から大きな数が現れるわけ―――倍々ゲーム
6.4 大きな数と小さな数
第7章 臨機応変な人間の感覚と対数
7.1 大きな音をどう表す?
7.2 大きな数は「何乗したか」で考える―――対数の基本
7.3 対数で音の大きさを表す
7.4 星の明るさと対数
7.5 フェヒナーの法則
第8章 0と1ですべての数字を表す―――デジタルな画像と色と音
8.1 数字の種類
8.2 デジタルの特徴とビット
8.3 ビットで表す画像と音
8.4 16進法で表したデジタル色彩
第9章 ベジエ曲線を使いこなす
9.1 ベクター系画像とビットマップ系画像
9.2 いろいろな曲線を式で表す
9.3 4つの点で作られるいろいろな曲線
第10章 写真加工とトーンカーブ
10.1 明るさ、コントラストとは?
10.2 トーンカーブの使い方
10.3 トーンカーブで満天の星空の写真を作ろう
第11章 3次元の数学
11.1 3DCG はプラモデル作り
11.2 3次元の数学
11.3 私たちと鏡の中の世界―――右手系と左手系
11.4 3次元の回転
第12章 グラフとプログラミングでアニメーション
12.1 x-tグラフによるアニメーション
12.2 v-t グラフによるアニメーション
12.3 プログラミングによるアニメーション
第13章 運動の法則とアニメーション
13.1 物理シミュレーション
13.2 運動の法則
13.3 運動の法則
13.4 パーティクル法
第14章 シンメトリーの世界
14.1 基本的なシンメトリー
14.2 音楽とシンメトリー
第15章 黄金比と白銀比
15.1 どちらの形が美しい?
15.2 数学や自然の中に隠された黄金比
15.3 黄金比と人体
15.4 日本人は白銀比がお好き
索引