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Excelで学ぶゲーム理論

ゲーム理論の理論体系となる手法にフォーカスし数理的に考察!!

本書はゲーム理論の理論体系となる手法にフォーカスし、必要な数式はExcelによって解いていく。ゲーム理論とは何かを解説し、ゲームの基本タイプである利得表をExcelで作成しながら、ナッシュ均衡、囚人のジレンマ、ゲームの木などを解説する。
1章 ゼロサム・ゲームと利得表思考 1
1.1 ゲーム理論とは何か
 ゲーム理論とは何なのか
 フォン・ノイマンとゲーム理論
 均衡点の存在がなぜ重要なのか
 ゲームの基本概念
 ゲームの分類
1.2 ゼロサム・ゲームを記述する
 ゼロサム・ゲームとは何か
 予算の取り合いに見るゼロサム・ゲーム
 利得表を使って状況を整理する
1.3 絶対優位の戦略を見つける
 利得表を分析する
 絶対優位の戦略とは何か
1.4 マックスミニとミニマックス
 マックスミニ戦略とは何か
 ミニマックス戦略とは何か
2章 確率を用いたゲーム戦略
2.1 混合戦略を活用する
 100% この手を選ぶ
 鞍点が存在しない場合
 鞍点のないシンプルなゲーム
 ポイントに差がある時
2.2 方程式で求める混合戦略
 名人(行側)の混合戦略
 挑戦者(列側)の混合戦略
2.3 混合戦略をグラフ化する
 グラフが示す意味
 グラフが示すさらに深い意味
 相手が均衡からずれている場合
3章 非ゼロサム・ゲームとナッシュ均衡
3.1 非ゼロサム・ゲームの利得表
 非ゼロサム・ゲームとは何か
 非ゼロサム・ゲームの利得表
 ホームズ電気の戦略は?
 オームズ家電の戦略は?
 非ゼロサム・ゲームの利得表の見方
 ナッシュ均衡
3.2 混合ナッシュ均衡
 混合戦略まで範囲を広げる
 ホームズ電気の期待利得
 どの戦略を選んでも同じ場合
 ホームズ電気が選ぶべき戦略
 オームズ家電の戦略
 混合ナッシュ均衡
3.3 混合ナッシュ均衡のグラフ化
 作成したグラフの意味
 選択すべきはいずれの戦略か?
4章 囚人のジレンマ 143
4.1 囚人のジレンマとは何か
 マリー・ロジェの謎
 囚人のジレンマの利得表
 利得表を分析する
 ナッシュ均衡とパレート優位
 課徴金減免制度と囚人のジレンマ
4.2 囚人のジレンマとデフレーション
 天丼店の価格競争
 自社の得をとるか全体の得をとるか
 デフレが発生するメカニズム
 割合を書き替える
 裏切りによる利得の減少
5章 チキンゲームと社会的ジレンマ
5.1 チキンゲーム
 チキンゲームとは何か
 チキンゲームのグラフから
 ペナルティが大きいと
 裏切りの誘惑が非対称的
5.2 展開形ゲームとゲームの木
 チキンゲームと核武装
 戦略形ゲームと展開形ゲーム
 展開形ゲームを記述するゲームの木
 Excelで作るゲームの木
 ゲームの木を分析する
 アメリカとソ連のその後
5.3 多様な社会的ジレンマ
 ただ乗りのジレンマ
 ただ乗りする人=フリーライダー
 シカ狩りゲーム
 行き詰まりゲームとモラルの欠如
 志願者のジレンマと見て見ぬふり
 状況をゲーム理論で記述する
索引

 ここでは、本書の例題ファイル(gametheory.xlsx)をzip圧縮して提供しています。gametheory.zip(約125KB)をダウンロードし、解凍してからご利用ください。解凍後のサンプルファイルのシート番号は本書の図番号と対応しています。

●Excelの対応バージョンについて
 本書のサンプルファイルの動作環境はMicrosoft Office Excel 2010/2007で動作します。
 ※Macintosh版Excelについては、対応していません。

  • 本ファイルは、本書をお買い求めになった方のみご利用いただけます。本書をよくお読みのうえ、ご利用ください。また、本ファイルの著作権は、本書の著作者である、中野明氏に帰属します。
  • 本ファイルを利用したことによる直接あるいは間接的な損害に関して、著作者およびオーム社はいっさいの責任を負いかねます。利用は利用者個人の責任において行ってください。また、ソフトウェアの動作・実行環境、操作についての質問には一切お答えすることはできません。