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Excelで学ぶ微分積分

Excelで学ぶ微分積分

  • 著者山本 将史
  • 定価2,640円 (本体2,400円+税)
  • 判型B5変
  • 288頁
  • ISBN978-4-274-06888-1
  • 発売日2012/08/24
  • 発行元オーム社

Excelを使いながら微分積分を学習することができる!!

本書は、Excelを使いながら微分積分を学習するものです。Excelの計算だけでなく、グラフ化機能を活用して、視覚的な理解を促す工夫を取り入れています。Excel2010を使って実習しますがExcelの操作については最小限にとどめます。Excel VBAのプログラムは数値を入力すれば結果が出て、シミュレーションできるようにしています。グラフの動きも実際にわかるようにし、微分積分の意味がわかるように解説します。
はじめに
サンプルファイルの利用法
第1章 数列と極限
1.1 数列
1.1.1 等差数列
1.1.2 等比数列
1.1.3 漸化式
1.1.4 数列の和
1.2 極限
1.2.1 数列の極限
1.2.2 無限級数
第2章 微 分
2.1  微分とは.
2.1.1 関数の極限と連続
2.1.2 微分係数
2.1.3 導関数
2.1.4 自然対数の底(ネイピア数):e
2.2 微分の計算
2.2.1 f (x) = xn の微分
2.2.2 定数倍および和・差の微分
2.2.3 積の微分公式
2.2.4 商の微分公式
2.2.5 合成関数の微分
2.2.6 逆関数の微分
2.2.7 三角関数の微分
2.2.8 対数関数の微分
2.2.9 指数関数の微分
2.2.10 対数微分法
2.2.11 陰関数の微分
2.2.12 媒介変数表示された関数の微分
2.3 微分の利用
2.3.1 接線(法線)を求める
2.3.2 増減表より極値を求め、グラフを描く
2.3.3 最大、最小問題
第3章 積 分
3.1 積分とは
3.1.1 積分とは
3.1.2 不定積分
3.1.3 不定積分の計算
3.1.4 分数関数の不定積分
3.1.5 指数関数の不定積分
3.1.6 三角関数の不定積分
3.1.7 置換積分
3.1.8 部分積分
3.2 積分の計算
3.2.1 定積分の定義
3.2.2 定積分の計算
3.2.3 関数の差の定積分
3.2.4 絶対値関数の定積分
3.2.5 定積分における置換積分
3.2.6 定積分の部分積分
3.3 積分の利用
3.3.1 面積と積分
3.3.2 体積と積分
第4章 極限と連続
4.1 数列の極限とe-N 論法
4.2 関数の極限とe-d 論法
4.3 関数の連続
第5章 テイラー展開
5.1 テイラー展開・マクローリン展開
5.2 オイラーの公式と近似式
第6章 微分方程式1
6.1 微分方程式を解くとは
6.2 変数分離型の微分方程式(空気抵抗のある場合)
6.3 振動する微分方程式(バネによる単振動)
6.4 ポテンシャルとは
第7章 多変数関数の微分と積分
7.1 多変数関数の微分
7.2 ベクトル解析
7.3 多変数関数の積分
7.4 体積分と面積分
7.5 面積分と線績分
第8章 微分方程式2
8.1 台形公式による積分
8.2 シンプソン公式による積分
8.3 オイラー法により微分方程式を解く
8.4 ルンゲ・クッタ法により微分方程式を解く
8.5 ポアソン方程式を解く
付 録
付録A 公式集
A.1 微分
A.2 積分
A.3 マクローリン展開
A.4 偏微分
A.5 多重積分
A.6 三角関数
A.7 指数関数
A.8 対数関数
付録B 練習問題解答
第1章
第2章
第3章
第4章
第5章
第6章
第7章
索引

 ここでは、本書で使用した例題のExcelファイルを圧縮ファイル(zip形式)にまとめて提供しています。解凍ツールで解凍してご利用ください。

 ※本ファイルはWindows版のExcel 2010およびExcel 2007で動作します。それ以前のファイルでは動きませんのでご注意ください。

  • 本ファイルは、本書をお買い求めになった方のみご利用いただけます。本書をよくお読みのうえ、ご利用ください。
  • 本ファイルの著作権については、株式会社オーム社および本書の著作者である山本将史氏に帰属します。
  • 本ファイルを利用したことによる直接あるいは間接的な損害に関して、監修者、著者およびオーム社はいっさいの責任を負いかねますので、あらかじめご了承ください。