本文へスキップします。

【参】モーダルJS:読み込み
書籍DB:詳細

微分方程式+モデルデザイン教本

微分方程式+モデルデザイン教本

数学とその現実問題への適用を結び付け、豊かな基礎力を養う!

本書は、自然現象や工学現象のモデル化に必要な微分方程式の扱い方、数値計算法や微分方程式を適用したモデリング手法を習得するための教科書。例題解説を豊富に挿入するとともにフリーソフトによるグラフ化やアニメーションとの連係も図っている。
0章 本書の読み方
1 本書の内容
1章 モデルの導入と数学・物理学の準備
1 はじめに
2 微分方程式を用いたモデル
3 単位と物理量
4 関数の基礎と微積分法
5 線形代数
6 複素数
2章 微分方程式の解析的解法
1 はじめに
2 1階の微分方程式の解
3 高階の線形微分方程式の基本定理
4 定数係数の斉次方程式
5 定数係数の非斉次方程式
6 様々な微分方程式
3章 ラプラス変換による解法
1 ラプラス変換
2 ラプラス逆変換
3 ラプラス変換の性質
4 微分方程式への応用
4章 数値計算
1 常微分方程式の数値解法
2 代数方程式の球根法
3 非線形最小ニ乗法
5章 モデリングと評価
1 はじめに
2 電気回路モデル
3 うわさの拡散モデル
4 人口モデル
5 放熱モデル
6 化学反応モデル
7 ボールの飛距離モデル
8 捕食・被食種モデル
6章 LTIシステムの時間応答
1 時間応答と解法
2 2次システム(質量・ダンパ・ばね)
3 2次システム(LRC回路)
7章 エネルギーに基づくモデリング
1 はじめに
2 振り子のモデル
3 ミミズの運動モデル
4 ロボットアーム運動モデル
付録 GNUPLOT

 ここでは、本書の問題の解答,プログラムおよびデータを、圧縮ファイル(zip形式)で提供しています。圧縮ファイルを解凍してご利用ください。ご利用に際しましては、本書をお読みください。

 本ファイルを利用したことによる直接あるいは間接的な損害に関して、著者およびオーム社はいっさいの責任を負いかねます。利用は利用者個人の責任において行ってください。