内容紹介
数学が苦手ならこれ！電気回路、信号処理もすいすい学べる！
電気・電子・情報通信系学科の大学学部生が、1冊だけでラプラス変換・フーリエ解析について十分に学習できる電気数学の参考書です。
三角関数や微分積分などの事項について高校で学ぶ数学の内容のおさらいを簡潔に設けたうえで、電気工学の専門課目に関連した内容の範囲で構成しています。「電気回路」「信号処理」で学ぶ内容にふれる形で、実際の数値・例をあてた例題を適宜盛り込み、それぞれの項目をなぜ学ぶのかを明示しながら解説しました。卒業研究や大学院入試対策にも役立つ内容となっています。
このような方におすすめ
電気・電子・情報通信系学科の大学学部1、2年生
目次
主要目次
1章 電気電子数学の基礎
2章 常微分方程式
3章 ラプラス変換
4章 フーリエ解析
5章 偏微分方程式
詳細目次
1章 電気電子数学の基礎
1-1 微分方程式で表現される自然現象，任意波形・関数の重ね合わせ
1-2 三角関数
1-3 微分･積分
1-4 級数，テーラー展開
2章 常微分方程式
2-1 常微分方程式とは
2-2 一階常微分方程式
2-2-1 変数分離
2-2-2 同次形
2-2-3 線形微分方程式
2-2-4 完全微分方程式
2-3 二階常微分方程式
2-3-1 一階微分方程式になおせる場合
2-3-2 線形同次微分方程式
2-3-3 線形非同次微分方程式
3章 ラプラス変換
3-1 ラプラス変換の基礎
3-1-1 定義
3-1-2 基本的性質
3-1-3 導関数および積分のラプラス変換
3-2 ラプラス変換による微分方程式の解法
3-3 ラプラス変換を極める
3-3-1 ステップ関数，デルタ関数
3-3-2 ラプラス変換の微分・積分
3-4 ラプラス逆変換を極める
3-4-1 ヘビサイド展開
3-4-2 たたみ込み
3-5 微分方程式を解く
3-6 電気電子工学のためのラプラス変換応用（線形回路の過渡応答，線形システムの応答）
4章 フーリエ解析
4-1 直交関数系
4-1-1 周期関数と三角級数，
4-1-2 直交性
4-2 フーリエ級数
4-2-1 フーリエ級数展開
4-2-2 偶関数と奇関数
4-2-3 複素フーリエ級数展開
4-2-4 フーリエ級数展開の例
4-3 フーリエ変換
4-3-1 フーリエ級数からフーリエ積分へ
4-3-2 フーリエ余弦変換とフーリエ正弦変換
4-3-3 フーリエ変換
4-3-4 フーリエ変換の例
4-4 電気電子工学のためのフーリエ解析応用（線形回路の応答）
4-5 標本化定理
4-6 離散フーリエ変換
5章 偏微分方程式
5-1 偏微分方程式
5-1-1 物理現象と偏微分方程式
5-1-2 変数分離と固有値問題
5-2 波動方程式
5-3 拡散方程式（有限区間）
5-4 拡散方程式（無限区間・フーリエ積分）
5-5 2次元ラプラス方程式
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