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Excelで学ぶOR

Excelで学ぶOR

Excelを使いながらORの具体例、数値例を学ぶ!!

ORとはオペレーションズリサーチ(Operations Research)のことで数学・統計モデルを使って諸問題を解決していく手法です。本書では、第1部で基本的なツール(数理計画法とシミュレーション)を学んだ後、第2部で具体的な問題を扱っていきます。全体的に、OR(オペレーションズリサーチ)の教科書で扱われているような古典的な問題は少なめにして、なるべく社会人、大学生に興味が持てる新しい問題を扱っています。また、解析的な方法論はなるべく少なくしてExcelなどを活用する手法に重点を置いていきます。「簡単な具体例→一般化」の流れを徹底して解説していきます。
はじめに
OR とは何か
本書で扱うOR の問題と手法について
第1部 基本編 OR の基本的なツールを学ぶ
第1 章 数理最適化
1.1 モデリングと定式化
1.1.1 生産計画問題―線形計画―
1.1.2 輸送問題―ネットワーク型LP―
1.1.3 ナップサック問題―0 - 1 整数計画―
1.1.4 おせち受注問題―整数計画と混合整数計画―
1.1.5 ウェーバー問題と最小包囲円問題―非線形計画―
1.2 ソルバーができることと最適性条件
1.2.1 数理最適化の種類
1.2.2 制約がない場合の必要条件
1.2.3 カルーシュ・キューン・タッカー条件
1.3 Excel ソルバーとアルゴリズム
1.3.1 LP と単体法
1.3.2 LP の感度分析
1.3.3 最適解を持たないLP
1.3.4 NLP と一般化簡約勾配(GRG)法、進化的アルゴリズム
1.3.5 IP と分枝限定法
1.3.6 Excel ソルバーを使う際の注意事項
1.4 LP の双対理論
1.4.1 双対問題の導出
1.4.2 双対理論
第2章 シミュレーション
2.1 決定論的なシミュレーション
2.1.1 12 星座占いとマルコフ連鎖
2.2 モンテカルロシミュレーション
2.2.1 モンティ・ホール問題
2.2.2 ATM の待ち行列
第2部 応用編 具体的な問題例を通じて学ぶ
第3章 都市・交通のデザインとネットワーク理論
3.1 ネットワークとグラフ
3.1.1 グラフとは
3.1.2 実社会ネットワークのグラフ化
3.2 最短路問題とダイクストラ法
3.2.1 最短路問題
3.2.2 ダイクストラ法
3.3 ネットワークフロー問題
3.3.1 最大流問題
3.3.2 最大流問題と最小カット問題
3.3.3 最小費用流問題
3.4 巡回セールスマン問題
第4章  計画、運用のためのモデルとサプライチェイン最適化
4.1 スケジューリングと集合被覆問題
4.1.1 スケジューリング問題とは
4.1.2 勤務シフトスケジュール作成
4.1.3 集合被覆(分割)問題と様々な応用例
4.2 生産計画と在庫管理
4.2.1 ロットサイズ決定問題
4.2.2 在庫シミュレーションと鞭効果
第5章  予測・検証・発見のための最適化モデルとデータマイニング
5.1 回帰分析
5.1.1 線形回帰と非線形回帰
5.1.2 重回帰モデル
5.1.3 リッジ回帰とlasso
5.2 ロジットモデル
5.3 サポートベクターマシン
5.3.1 ハードマージンSVM
5.3.2 ソフトマージンSVM
5.4 クラスター分析
第6章 投資効率評価とDEA
6.1 多期間にわたって入出力のある対象の評価
6.1.1 NPV とIRR
6.1.2 金利の期間構造
6.2 複数の評価指標による効率性評価DEA(データ包絡分析法)
6.2.1 パレート効率性
6.2.2 CCR モデル
6.2.3 2 段階法
第7章 不確実性下の意思決定とファイナンス理論
7.1 ポートフォリオ選択と平均・分散モデル
7.1.1 ポートフォリオ選択問題
7.1.2 収益率の相関行列を求める
7.1.3 平均・分散モデルと効率的フロンティア
7.1.4 事後パフォーマンスの検証
7.1.5 データの不確実性とロバストポートフォリオ
7.2 デリバティブと価格評価
7.2.1 デリバティブとは
7.2.2 二項モデルによるオプション価格評価
7.2.3 リアルオプション分析
付 録
A.1 線形計画(LP)の感度分析
A.2 LP の双対定理の証明
A.3 非線形計画(NLP)の双対理論
A.3.1 ラグランジュ双対問題
A.3.2 ラグランジュ双対理論
A.4 ファイナンスの基本定理と双対定理
参考文献
索引

 ここでは、本書の例題ファイルをzip圧縮して提供しています。Excel_OR.zip(約915KB)をダウンロードし、解凍してからご利用ください。解凍後のサンプルファイルのシート番号は本書の例題および演習の番号に対応しています。

【Excelの対応バージョンについて】
 本書のサンプルファイルの動作環境はMicrosoft Office Excel 2010/2007で動作します。
 ※Macintosh版Excelについては、対応していません。

  • 本ファイルは、本書をお買い求めになった方のみご利用いただけます。本書をよくお読みのうえ、ご利用ください。また、本ファイルの著作権は、本書の著作者である、藤澤克樹・後藤順哉・安井雄一郎氏に帰属します。
  • 本ファイルを利用したことによる直接あるいは間接的な損害に関して、著作者およびオーム社はいっさいの責任を負いかねます。利用は利用者個人の責任において行ってください。また、ソフトウェアの動作・実行環境、操作についての質問には一切お答えすることはできません。