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入門 統計学 検定から多変量解析・実験計画法まで

これ一冊で統計学全般を学ぶことができる!!

本書は分布から区間推定、検定、分散分析、多変量解析、実験計画法まで統計学に関するすべてを扱います。統計学に関する書籍は非常に多いですが、分析手法がわからない読者はこれ1冊で、統計学全般を学ぶことができ、さらに例題や演習問題を解くことにより、統計学を身につけることができます。公式ありきでなく、背景にある分析の考え方がわかる教科書です。
はじめに
推測統計学と本書で学ぶこと
第1章 データの整理 ―記述統計学―
1.1 記述統計学と測定尺度
データの整理法
測定尺度① ―量的データ―
測定尺度② ―質的データ―
1.2 度数分布表とヒストグラム
度数分布表の作成
ヒストグラムの作成
1.3 代表値① ―平均―
算術平均
加重平均
幾何平均
移動平均
1.4 代表値② ―バラツキの指標―
分散と標準偏差
変動係数
1.5 質的データの代表値
1.6 相関係数 ―2 つの変量の関係―
トピックス①  相関と回帰 ―ゴールトン―
章末問題
第2章 確率分布
2.1 確率分布
確率分布とは
主な確率分布
2.2 二項分布から正規分布へ
正規分布とは
二項分布とベルヌーイ試行
正規分布への近似
トピックス②  正規分布の発見 ―ド・モアブル―
2.3 正規分布の便利な性質
2.4 標準化と偏差値
2.5 正規分布に関する統計量とポアソン分布
歪度と尖度
ポアソン分布
分布表(確率表・数値表)の使い方
章末問題
第3章 不偏推定量と標本分布 ―推測統計学―
3.1 推測統計学
トピックス③  母集団とユニバース
3.2 統計記号と不偏推定量
記号の整理
不偏推定量
3.3 平均の標本分布
3.4 標本分布のバラツキ
3.5 まとめと標本平均の標準化
3.6 自由度
章末問題
第4章 信頼区間の推定
4.1 大数の法則と中心極限定理
大数の法則
中心極限定理
4.2 信頼区間の推定の基礎
4.3 正規分布による区間推定 ―母分散が既知もしくは大標本の場合―
4.4 t 分布による区間推定 ―母分散が未知で小標本の場合―
トピックス④  t 分布の発見 ―ゴセット―
t 分布の特徴
信頼区間の推定手順
4.5 母比率の信頼区間の推定
選挙速報で開票前から「当確」が出る仕組み
標本サイズの決め方
章末問題
第5章 χ2 分布とF 分布
5.1 χ2 分布
5.2 母分散の区間推定
5.3 F 分布
5.4 特別なF 値
F 値が2 つの不偏分散の比になる場合
F 値とt 値の関係
章末問題
第6章 検定の基本
6.1 検定の概要
6.2 仮説の設定
帰無仮説の設定
対立仮説の設定
6.3 仮説の検定
定数と平均との差の検定
有意水準と検出力
6.4 標準正規分布やt 分布の利用
トピックス⑤  新種の発見
章末問題
第7章 2 群の平均の差の検定
7.1 最もよく使われる検定手法
7.2 対応関係
7.3 仮説設定と検定統計量 ―対応のない2 群の差―
仮説の設定
検定統計量① ―母分散が既知か大標本の場合―
検定統計量② ―母分散が未知で小標本の場合―
仮説の検定
7.4 対応のある2 群の差の検定
母分散が未知で小標本の場合
検定の前提条件
7.5 等分散の検定
F 分布の利用
検定の原理
7.6 両側検定と片側検定
章末問題
第8章 分散分析
8.1 多群の差の検定と実験計画法
8.2 一元配置分散分析
8.3 分散分析の検定
検定統計量
仮説の検定
8.4 対応のある多群の一元配置分散分析
8.5 二元配置以上の分散分析
要因が2つ以上ある場合
交互作用
トピックス⑥  実験計画法と分散分析の歴史 ―フィッシャー ―
章末問題
第9章 多重比較法
9.1 多重比較と多重性の問題
9.2 多重性の調整法① ―分布の調整―
スチューデント化された範囲のq 分布
Tukey の方法
9.3 多重性の調整法② ―検定統計量と有意水準の調整―
9.4 最適な多重比較法の選び方
正規性の仮定と比較対象
等分散の仮定
標本サイズの条件とステップワイズ法
分散分析と対応関係
章末問題
第10章 実験計画法
10.1 フィッシャーの三大原則
局所管理(小分け)の原則
繰り返し(反復)の原則
無作為化(ランダム化)の原則
乱塊法
10.2 実験の効率化
直交配列表
直交配列表の分析事例 ―L8 直交配列表―
トピックス⑦  直交計画と品質工学
10.3 コンジョイント分析
直交計画の現状とコンジョイント分析
コンジョイント分析の事例
章末問題
第11章 カテゴリデータの検定 ―ノンパラメトリック手法①―
11.1 正規分布が仮定できないデータの検定
11.2 いろいろなノンパラメトリック手法
11.3 ピアソンのχ2 検定(独立性の検定)
クロス集計表の検定
検定統計量
独立性の仮説検定
11.4 クラメールの連関係数
カテゴリデータ版の相関係数
連関係数を求める意味
11.5 適合度の検定
トピックス⑧  記述統計学の父 ―ピアソン―
章末問題
第12章 順位データの検定 ―ノンパラメトリック手法②―
12.1 マン・ホイットニーのU 検定
順位データの検定
検定統計量のU 計算
小標本の検定方法
大標本の検定方法
12.2 順位データ検定の注意点
2 群のバラツキの検定
パラメトリック手法との併用
最適なノンパラの選び方
トピックス⑨  ノンパラメトリック手法の誕生 ―ウィルコクソン―
章末問題
第13章 重回帰分析 ―多変量解析①―
13.1 多変量解析の種類
外的基準の有無による分類
外的基準のある多変量解析
外的基準のない多変量解析
その他の多変量解析
多変量解析の選び方
13.2 重回帰分析
分析事例
結果の読み方
13.3 回帰分析の理論 ―最小二乗法―
トピックス⑩  最小二乗法は誰が発見した? ―ガウスとルジャンドル―
13.4 重回帰分析の注意点 ―説明変数の選び方―
トピックス⑪  実験系の論文ではあまり見かけない理由
章末問題
第14章 主成分分析と因子分析 ―多変量解析②―
14.1 似て非なる主成分分析と因子分析
基本的概念の違い
事例での違いの確認
実践における使い分け方
14.2 主成分分析
それは経済学から生まれた
主成分分析の理論
14.3 実際に使ってみよう!
使用するデータ
トピックス⑫  農林業センサス
分析の実施
結果の解釈
トピックス⑬  主成分はいくつまで使用(解釈)すべきか?
主成分得点の利用 ―順位付け・分類・2 次利用―
14.4 因子分析 ―その違いは「回転」にあり?―
因子分析の理論
因子分析の手順
得点の利用事例紹介(主成分分析も含めて)
章末問題
第15章 判別分析とクラスター分析 ―多変量解析③―
15.1 判別分析
判別分析とクラスター分析の違い
事例イメージ
判別関数の推定
研究事例
15.2 クラスター分析
クラスター分析の種類
クラスター分析の事例 ―産業構造による関東1 都6 県の分類―
章末問題
章末問題解答
付録 統計数値表(分布表)と手法選択フローチャートおよびギリシャ文字一覧
I 標準正規(z)分布表
II t 分布表
III χ2 分布表
IV F 分布表 上位確率5%
V  F 分布表 上位確率1%
VI スチューデント化された範囲のq 分布表
VII マン・ホイットニーのU 検定表
VIII 多重比較法の選び方フローチャート
IX ノンパラメトリック手法の選び方フローチャート
X 多変量解析の選び方フローチャート
XI ギリシャ文字一覧
参考文献
おわりに
索引

ここでは、各章で解説した表や図、章末問題で使われた数値データや授業用教材(PowerPointファイル)を、圧縮ファイル(zip形式)で提供しています。ダウンロード後、解凍してご利用ください。なお、統計ソフトやExcelなどを使った実行結果等はありません。

  • 本ファイルは、本書をお買い求めになった方のみご利用いただけます。本書をよくお読みのうえ、ご利用ください。また、本ファイルの著作権は、本書の著作者である、栗原伸一氏に帰属します。
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