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ロボット・メカトロニクス教科書 システム制御入門

ロボット・メカトロニクス教科書 システム制御入門

システム制御で用いられる数学とその基礎を徹底的に学べる、新時代の教科書!

ロボット・メカトロニクス関連学科を対象とした教科書シリーズの一巻。特に電気・電子・情報・機械系学科などの学科の専門課目である「システム制御」の教科書。本書では、システム制御を学ぶうえで必要となる、複素数の扱い方、ラプラス変換、微分方程式などの数学的基礎と、古典制御程度の範囲までのシステム制御理論をわかりやすく解説。章冒頭の「学習のポイント」、章末の「理解度チェック」「演習問題」を通して効果的に学習が進められる。
1章 序論
 1.1 システムとは
 1.2 システムの分類
 [1] 動的システム・静的システム
 [2] 線形システム・非線形システム
 [3] 連続時間システム・離散時間システム
 1.3 動的システムの表現
 理解度Check
2章 数学基礎
 2.1 基礎解析
 [1] 微分
 [2] 指数関数
 [3] 対数関数
 [4] e
 [5] オイラーの公式
 [6] 三角関数
 2.2 複素数
 [1] 複素数と複素平面
 [2] 絶対値と偏角
 [3] 複素数の四則演算
 [4] 極座標表示
 2.3 対数グラフ
 [1] 対数目盛
 [2] 片対数グラフ
 [3] 両対数グラフ
 理解度Check
 演習問題
3章 動的システムのモデリング
 3.1 機械系モデル
 [1] バネ‐マス‐ダンパ系
 [2] 平衡点を基準にしたモデル
 [3] 回転系のモデル
 3.2 電気系モデル
 [1] 抵抗・コンデンサ・コイル
 [2] RC 回路
 [3] RLC 回路
 [4] DC モータのモデリング
 3.3 機械系と電気系のアナロジー
 理解度Check
 演習問題
4章 一階の線形微分方程式
 4.1 線形微分方程式の解
 [1] 微分方程式の解(正弦波入力)
 [2] 微分方程式の解(入力なしの場合)
 [3] 微分方程式の解(入力ありの場合)
 [4] 微分方程式の解(正弦波入力)
 [5] 定常応答と過渡応答
 [6] 線形性
 4.2 周波数応答表現
 [1] ゲインと位相
 [2] 周波数伝達関数
 理解度Check
 演習問題
5章 自由システムの解と安定性
 5.1 1階の線形微分方程式
 [1] 一般解
 [2] 初期値問題
 5.2 2階の同次線形微分方程式
 [1] 特性方程式と解
 [2] 解の1次独立性と一般解
 [3] 初期値問題
 [4] D>0:異なる二つの実数根
 [5] D<0:共役な複素根
 [6] D=0:重根の場合
 5.3 微分演算子
 5.4 高階の微分方程式
 [1] 特性方程式と根
 [2] 関数の1次独立性
 [3] 基底と一般解
 [4] 複素根の場合の解の変形
 [5] 初期値問題
 5.5 自由システムの安定性
 [1] 安定性
 [2] 特性方程式の根と安定性
 [3] 収束性と振動性
 5.6 ラウス=フルビッツによる安定判別
 [1] ラウス表による安定判別
 [2] フルビッツ行列式による安定判別
 理解度Check
 演習問題
6章 ラプラス変換
 6.1 ラプラス変換
 [1] ラプラス変換の定義
 [2] 基本的な関数のラプラス変換
 [3] ラプラス変換の性質
 [4] 合成積(たたみ込み積分) のラプラス変換
 [5] 微分と積分のラプラス変換
 6.2 最終値定理と初期値定理
 6.3 逆ラプラス変換の計算法
 6.4 微分方程式の解法
 理解度Check
 演習問題
7章 伝達関数とブロック線図
 7.1 伝達関数
 [1] 初期値応答と強制応答
 [2] 伝達関数
 [3] 伝達関数とシステムの応答
 7.2 ブロック線図
 [1] 基本的な考え方
 [2] ブロック線図の基本3 要素
 [3] プロパーな伝達関数とブロック線図
 [4] 複雑なブロック線図
 [5] ブロックの結合
 [6] 加え合わせ点や引き出し点の移動
 理解度Check
 演習問題
8章 ステップ応答とインパルス応答
 8.1 1次遅れ系
 [1] 標準形
 [2] 応答波形による伝達関数の推定
 8.2 2次遅れ系
 [1] 標準形
 [2] インパルス応答
 [3] ステップ応答
 [4] 定常ゲイン
 [5] 減衰係数と共振
 [6] 減衰振動
 [7] 自然角周波数
 [8] ステップ応答の最大値
 [9] 伝達関数の同定
 理解度Check
 演習問題
9章 周波数応答
 9.1 周波数応答
 9.2 1次遅れ系
 9.3 2次遅れ系
 9.4 共振現象
 理解度Check
 演習問題
10章 ボード線図
 10.1 ボード線図の基礎
 10.2 1次遅れ系
 [1] 基本的な性質
 [2] 折れ線近似
 10.3 2次遅れ系のボード線図
 [1] 基本的な性質
 [2] 定常ゲインと自然角周波数
 [3] 折れ線近似
 [4] 減衰係数と共振
 10.4 高次遅れ系
 10.5 様々な伝達関数のボード線図
 [1] 積分要素
 [2] 微分要素
 [3] 無駄時間系
 10.6 直列結合系のボード線図
 [1] ゲインと位相の計算
 [2] 極と零点
 理解度Check
 演習問題
11章 ベクトル軌跡
 11.1 ベクトル軌跡とは
 11.2 1次遅れ系
 [1] 基本的な性質
 [2] 1次遅れ系の一般形
 11.3 2次遅れ系
 [1] 基本的な性質
 [2] 定常ゲインと自然角周波数
 [3] 減衰係数
 理解度Check
 演習問題
演習問題の解答
関連図書
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