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ベイズ推定入門 モデル選択からベイズ的最適化まで

『機械学習入門―ボルツマン機械学習から深層学習まで―』の第2弾、ストーリーで難解なベイズ理論が理解できる!!

 ベイズ推定の理解にはかなり高度な数学的知識が必要で、数学が得意でない人は、条件付き確率あたりでくじけてしまいます。そこで本書は、解説を会話調にし、イラストを中心とした親しみやすいストーリー仕立て(童話のような欧風ファンタジー)とすることで、小説を読むようにベイズ推定で大事な「もしも」に備えた事前分布について始まり、結局どんな推定が良いのかを探す「モデル選択」、最新の技術であるベイズ的最適化まで読み通せる書籍とします。さらに、併せて機械学習との関連や最新の技術との関連についても解説します。
第第1章 こんなところにベイズ推定
1 - 1 探し物は何ですか?
Column 世の中はビッグデータ時代?
1 - 2 手がかりは大切に
Column 最尤推定とベイズ推定
1 - 3 事後確率分布
Column 事前分布の役割
1 - 4 ベイズの定理
Column 統計的モデリング
1 - 5 同時確率と条件つき確率
Column 確率なんて大っ嫌い
第2章 確率分布とベイズ推定
2 - 1 イノシシはどこにいる?
Column 事前分布は人の勝手?
2 - 2 もっともらしい場所はどこ?
Column あらゆる可能性の追求
2 - 3 モデル選択
Column オッカムの剃刀
2 - 4 点推定と分布推定
Column 汎化性能と一致性
第3章 機械学習とベイズ推定
3 - 1 正則化とベイズ推定
Column 機械学習でもベイズ推定
3 - 2 統計科学と機械学習
Column ベイズ推測を利用した機械学習
3 - 3 正則なモデルと特異なモデル
Column 勾配法の進化
3 - 4 データが足りない!
Column ニューラルネットワークの理解に向けて
3 - 5 過学習を防ぐ
Column 未来を予測する詐欺に注意
第4章 不可能を可能にするベイズ推定
4 - 1 謎の少女との出会い
Column データ同化
4 - 2 第2の逆問題
Column 連立方程式が研究の最前線?
4 - 3 どうやって方程式を解くの?
Column スパースモデリング
4 - 4 驚異の圧縮センシング
第5章 カーネル法とベイズ的最適化
5 - 1 困ったときのカーネル法
Column カーネル法と深層学習
5 - 2 リプリゼンター定理
Column リプリゼンター定理の言っていること
5 - 3 ノンパラメトリックモデルとパラメトリックモデル
Column スプライン補間とノンパラメトリックモデル
5 - 4 ガウス過程
Column 全ては最適化
5 - 5 効率の良い計画を! ベイズ的最適化
Column 実験計画法 
第6章 無限の可能性を考えるベイズ推定
6 - 1 大数の法則 
Column 僕らの体に眠る中心極限定理
6 - 2 ベイズ推定の真価
Column 物理学の活躍 
6 - 3 見えないものが見える!
その後の兵士さん(参考文献)
あとがき
索  引

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