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コンピュータシミュレーション(改訂2版)

コンピュータシミュレーション(改訂2版)

  • 著者伊藤 俊秀草薙 信照
  • 定価2,916円 (本体2,700円+税)
  • 判型A5
  • 248頁
  • ISBN978-4-274-22323-5
  • 発売日2019/01/19
  • 発行元オーム社

コンピュータシミュレーションに関する最新の内容を、文系学部向けにわかりやすく解説!

 シミュレーションは、工学・物理学などの理系学部だけでなく、経営や経済問題などにも幅広く用いられており、文科系大学で身につける基礎的な素養になっています。
 本書は、文科系学部を主対象としたコンピュータシミュレーションの教科書です。確率分布や乱数などシミュレーションの基礎から、遺伝的アルゴリズム、深層学習などの最新理論まで、図やグラフで直感的に理解できるよう解説しています。また、各章末には学習指導要領に沿った演習問題が掲載されています。
第1章 コンピュータシミュレーション概観
 1.1 シミュレーションの歴史と意義
  1. シミュレーションの起源と発展
  2. シミュレーションの意義
 1.2 シミュレーションモデルの分類
  1. モデル化の過程
  2. モデルの分類
 演習問題

第2章 モデル構築のための基礎知識
 2.1 各節での解説とモデルの関係
 2.2 数列
  1. 数列の基本知識
  2. フィボナッチ数列
 2.3 行列
  1. 行列表現と基本的な演算
  2. 単位行列と逆行列
 2.4 微分と積分
  1. 微分の目的
  2. 積分の役割
 2.5 数値解析
  1. 数値解析の手法と誤差
  2. 方程式の数値解法
  3. 定積分の数値計算
  4. 差分法による微分方程式の数値計算
 2.6 確率と確率事象の表現
  1. 確率
  2. シミュレーションでの確率表現
 2.7 アルゴリズムとフローチャート
  1. 情報処理におけるアルゴリズム
  2. アルゴリズムを表現する方法としてのフローチャート
  3. フローチャートの具体的な記述例
 演習問題

第3章 決定的モデルのシミュレーション
 3.1 決定的モデルとシミュレーション
  1. 決定的モデルと確率的モデル
  2. 決定的モデルのシミュレーション
 3.2 力学モデル
  1. 力学モデルの考え方
  2. 物体の放物運動
  3. 空気抵抗のある放物運動
 3.3 人口変動モデル
  1. 人口変動の要因とモデル化
  2. 環境に制限がない自然増減
  3. 環境に制限がある自然増減
  4. 捕食者と被捕食者の関係
 演習問題

第4章 経営モデルのシミュレーション
 4.1 経営学とシミュレーション
 4.2 損益分岐点の分析
  1. 損益分岐点
  2. 不比例的可変費用を考慮した分析
 4.3 線形計画法
  1. 最適化問題と数理計画法
  2. 線形計画問題の定式化
  3. 線形計画問題のグラフ解法
 4.4 線形計画問題のシンプレックス解法
  1. シンプレックス解法
  2. 線形計画問題の標準形と基底解
  3. シンプレックス表による解法の手順
 4.5 その他の数理計画法
  1. 整数計画問題
  2. 非線形計画問題
 演習問題

第5章 経済モデルのシミュレーション
 5.1 経済学とシミュレーション
 5.2 均衡価格の分析
  1. 市場メカニズム(需要と供給の原理)
  2. 需要表と需要曲線
  3. 供給表と供給曲線
  4. 需要と供給の均衡
  5. 需要・供給の移動による効果
 5.3 産業連関分析
  1. 産業連関表
  2. 投入係数
  3. 均衡産出高モデルとレオンチェフ逆行列
  4. 輸入の取り扱い
  5. 生産誘発額と生産誘発係数
 5.4 計量モデル分析
  1. 計量モデルの概要
  2. 方程式の種類
  3. 方程式の推定
  4. 計量モデルのテスト
  5. シミュレーション(計量モデルの解法)
 演習問題

第6章 確率的モデルのシミュレーションと乱数
 6.1 確率的モデルとシミュレーション
  1. 確率的モデルの考え方
  2. 大数の法則と中心極限定理
 6.2 乱数とは何か
  1. 乱数と乱数列
  2. 一様乱数
  3. 特殊な分布に従う乱数
 6.3 擬似乱数の発生と検定
  1. 一様な擬似乱数の発生
  2. 乱数列の検定
 演習問題

第7章 モンテカルロ法
 7.1 モンテカルロ法とシミュレーション
  1. モンテカルロ法とは
  2. 確率的事象と決定的事象
  3. モンテカルロ法とシステマティック法
  4. モンテカルロ法で用いる乱数
 7.2 モンテカルロ・シミュレーションの例題
  1. ランダムウォーク
  2. Buffonの針
  3. 定積分の計算
 7.3 モンテカルロ・シミュレーションの精度
  1. モンテカルロ法の精度
  2. 精度を高めるための手法
 演習問題

第8章 在庫管理
 8.1 在庫管理の基礎知識
  1. 在庫管理と在庫問題
  2. 在庫管理の基本モデルと経済的発注量
  3. 品切れ損失を含むモデル
  4. 需要分布と安全在庫
 8.2 定量発注方式と定期発注方式
  1. 定量発注方式(発注点方式)
  2. 定期発注方式
  3. ABC分析(発注方式の決め方)
 8.3 在庫問題とモンテカルロ法
  1. 新聞売子問題
  2. 品切れ損失を含む在庫問題のモデル化
 演習問題

第9章 待ち行列
 9.1 待ち行列理論
  1. 待ち行列という現象
  2. 待ち行列モデルの構造
  3. 待ち行列システムの評価指標 
 9.2 いろいろな待ち行列モデル
  1. 待ち行列モデルの分類
  2. M/M/S(N)モデル
  3. その他のモデル
 9.3 待ち行列モデルとモンテカルロ法
  1. 単位時間進行方式のシミュレーション
  2. 事象-事象進行方式のシミュレーション
 演習問題

第10章 フラクタル
 10.1 フラクタル幾何学
  1. フラクタルの発想
  2. フラクタルの特徴
 10.2 フラクタル図形
  1. 様々なフラクタル図形
  2. 中点変位法
 10.3 フラクタル次元
  1. フラクタル次元
  2. フラクタル次元の計測
 10.4 フラクタルの応用
  1. 実験の背景
  2. 実験概要
  3. フラクタル次元による破壊過程の推定
 演習問題

第11章 カオス
 11.1 カオス理論
  1. カオス理論の誕生
  2. ロジスティック関数のカオス性
  3. リヤプノフ指数
 11.2 ストレンジアトラクタ
  1. アトラクタ
  2. ストレンジアトラクタ
 11.3 カオス理論の応用
  1. 実験の背景
  2. 実験概要
  3. カオス理論を用いた打音診断
 演習問題

第12章 機械学習
 12.1 機械学習とは
 12.2 ニューラルネットワーク
  1. 脳のモデル化
  2. ネットワークの分類
  3. 学習則
 12.3 ディープラーニング
  1. 順伝播型ニューラルネットワーク
  2. 畳み込みニューラルネットワーク
  3. 再帰型ニューラルネットワーク
 12.4 ニューラルネットワークとディープラーニングの応用例
  1. ニューラルネットワークの応用例
  2. ディープラーニングの応用例
 12.4 ニューラルネットワークの応用
 演習問題

第13章 遺伝的アルゴリズム
 13.1 進化論と遺伝的アルゴリズム
  1. 進化論
  2. アナロジーとしての遺伝的アルゴリズム
 13.2 遺伝的アルゴリズムによる最適解の探索
  1. 解探索のためのオペレーション
  2. 致死遺伝子の回避
 13.4 GAの応用
 演習問題

第14章 セルとエージェントによるシミュレーション
 14.1 相互作用のモデル化
 14.2 セルオートマトン
  1. 一次元のセルオートマトン
  2. 二次元のセルオートマトン
 14.3 マルチエージェントシミュレーション
  1. モデルの要素
  2. シェリングの分居モデル
 演習問題

ここでは、本書内に掲載したモデルの具体的な挙動、および紹介しきれなかったモデルについての確認用サンプルプログラムを圧縮ファイル(zip形式)で提供しています。C_Simulation_v2.zip(約2.4MB)をダウンロードし、解凍してご利用下さい。
また、演習問題解答例のPDFも上記ダウンロードファイル内にありますので、合わせてご利用下さい。

  • 本ファイルは、本書をよくお読みの上ご利用ください。本ファイルの著作権は、本書の著作者である伊藤俊秀 氏、草薙信照 氏に帰属します。
  • 本ファイルを利用したことによる直接あるいは間接的な損害に関して、著作者およびオーム社はいっさいの責任を負いかねます。利用は利用者個人の責任において行ってください。