プロローグ

第１章電気現象と数学
１－１　電気と数学
　数学が邪魔をする！？
　電気の理論（数式）の重要性
１－２　三角関数と逆三角関数
　優先順位トップの三角関数
　交流の波形（正弦波）は、三角関数で表す
　三角関数についてのおさらい
１－３　指数関数と対数関数
　計算にも役立つ、指数関数と対数関数
　指数、対数などについてのおさらい
１－４　複素数
　不思議で役立つ、複素数
　複素数についてのおさらい
１－５　電気の基本のおさらい（RLCのはたらき、直流と交流）
　電気回路の素子たち
　直流電源と交流電源
　抵抗とは
　オームの法則、抵抗とは
　コイルとは
　コンデンサとは
１－６　キルヒホッフの法則
　キルヒホッフの法則には、２種類がある
　キルヒホッフ第1法則は、電流の保存則
　キルヒホッフ第２法則は、電圧の保存則

第２章微分・積分
　２－１　微分積分の必要性
　傾きは加速度、面積は走行距離を表す
　実際の現象を解析するには、微分積分が必要になる
２－２　微分
　微分の意味
　微分の表記の仕方
　微分の演算の基本的な法則
　色々な関数の微分
　合成関数の微分
　高階微分
２－３　積分
　微分と積分は、表裏一体
　積分の表記
　色々な関数の積分
　置換積分
　部分積分法
　定積分

第３章　電気回路の過渡現象と微分方程式
３－１　過渡現象の解析のイメージ
　過渡現象の原因は、コイルとコンデンサ
　過渡現象は、微分方程式で解き明かす
　コンデンサはタンクを想像する
３－２　微分方程式の解き方
　尾行する車で、微分方程式の考え方を知ろう
　微分方程式は、動きなど変化のルールを表す
　一般解と特殊解
　微分方程式の解き方①変数分離法
　変数分離法をやってみよう
　尾行する車の問題の、微分方程式の計算
　微分方程式の解き方②特殊解を使う方法
　特殊解を使う解き方をやってみよう
３－３　直流RL回路の解析
　関係式や法則から、微分方程式を立てる
　定常時の等価回路について
　直流RL回路について、微分方程式を立てて解く
　RL回路の電流の式をグラフにしてみよう
３－４　直流RC回路の解析
　直流RC回路を微分方程式で解く
　RC回路の電流の式をグラフにしてみよう


第４章　ラプラス変換と逆ラプラス変換
４－１　ラプラス変換
　t領域とs領域
　ラプラス変換は、回路そのものにも適用できる
４－２　ラプラス変換表のまとめ
　変換表は、左右で比べて見る
　変換表の成り立ち
４－３　逆ラプラス変換のための変換法
　分数の式だって、逆ラプラス変換できる
　部分分数分解では、因数分解が重要
　（１）未定係数法（係数比較法）
　（２）未定係数法（数値代入法）

第５章　ラプラス変換による過渡現象の解法
５－１　解法①：ラプラス変換を用いた基本的な解法～微分方程式を立ててから、ラプラス変換で解く～
　微分方程式を使って解く考え方
　解法①にも、s回路は普通にある
　解法①で、RL回路を解析する
　解法①で、RC回路を解析する
５－２　解法②：s回路を用いた実践的な解法～回路そのものをラプラス変換して解く～
　解法②ならではのメリット
　回路素子R,L,Cを、s領域のインピーダンスに置き換える
　解法①と②で、初期値の現れ方はどう変わるのか？
　取り組む回路の紹介
　抵抗R回路を解析する
　コイルL回路を解析する
　コンデンサC回路を解析する
　RL直列回路を解析する
　RC直列回路を解析する
　LC直列回路を解析する
　RLC直列回路の過渡現象のイメージ

参考文献
索引
エピローグ