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マンガでわかる線形代数

マンガでわかる線形代数

線形代数をマンガとわかりやすい解説で理解できる!!

本書は「マンガでわかる」シリーズの一冊として線形代数をとり上げる。主人公が難しいことをセリフで言っているだけではないスタイルのマンガと補足の文章および例題により、学部1年生程度の読者を想定して線形代数の基礎を理解させる。行列やベクトルの計算だけでなく、本来の線形代数の肝である線形空間や線形写像、固有値、固有ベクトルについてもきちんと解説する。
序章 押忍! 線形代数
第1章 線形代数とは
1. 線形代数
2. 学問として重要な単元とテストに出題される単元
3. 数学者から見た線形代数
 3.1 数学者から見た線形代数
 3.2 線形代数と公理
第2章 基礎知識
1. 数の分類
2. 必要十分条件
 2.1 命題
 2.2 必要条件と十分条件
 2.3 必要十分条件
3. 集合
 3.1 集合
 3.2 集合の表記
 3.3 部分集合
4. 写像
 4.1 写像
 4.2 像
 4.3 値域と定義域
 4.4 全射と単射と全単射
 4.5 逆写像
 4.6 線形写像
5. ギリシャ文字
6. 理系特有の言回し
7. 組み合わせと順列
8. 主将の命令と写像
第3章 行列
1. 行列
2. 行列の計算
3. 特別な行列
第4章 行列(続)
1. 逆行列
2. 逆行列の求め方
3. 行列式
4. 行列式の値の求め方
5. 余因子を利用する方法で逆行列を求める
 5.1 第(I, j) 小行列式
 5.2 第(I, j) 余因子
 5.3 余因子を利用する方法で逆行列を求める
6. クラメールの公式で連立1 次方程式を解く
第5章 ベクトル
1. ベクトル
2. ベクトルの計算
3. ベクトルによる表現
第6章 ベクトル(続)
1. 線形独立
2. 基底
3. 次元
 3.1 部分空間
 3.2 基底と次元
4. 座標
第7章 線形写像
1. 線形写像
2. 何のために線形写像を勉強するのか
3. 特別な線形写像
 3.1 拡大
 3.2 回転
 3.3 平行移動
 3.4 透視投影
4. 核と像空間と次元定理
5. ランク
 5.1 ランク
 5.2 ランクの求め方
6. 線形写像と行列の関係
第8章 固有値と固有ベクトル
1. 固有値と固有ベクトル
2. 固有値と固有ベクトルの求め方
3. n 次正方行列のp 乗の求め方
4. 重解の存在と対角化
 4.1 重解が存在する場合の表現可能例
 4.2 重解が存在する場合の表現不可能例
付録1 練習問題
参考文献
索引
以下、ダウンロード
付録2 内積
1. 内積
 1.1 長さ
 1.2 内積
 1.3 なす角
 1.4 数学者から見た内積
2. 正規直交基底
 付録3 外積
1. 外積
2. 外積と平行四辺形
3. 外積と内積
 付録4 行列式の性質
本書には、
  • 付録1 練習問題
  • 付録2 内積
  • 付録3 外積
  • 付録4 行列式の性質

という4つの付録がありますが、付録2~4は以下よりダウンロードしてご利用ください。

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