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書籍編集局ブログ

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【新刊情報】『発見・予想を積み重ねる―それが整数論』好評発売中!

書籍編集局ブログ (2016/12/22)

 初歩の初歩、最大公約数から始まり最新の暗号理論・フェルマーの定理・abc予想まで学べる整数論の決定版的入門書!

978-4-274-21969-6.png 

安福 悠/著
ISBN:978-4-274-21969-6
定価(本体3,200円+税)
A5判/368頁

高校生レベルの数学の予備知識で、最新の暗号理論・フェルマーの定理・abc予想まで学べる整数論(数論)の入門書です。これ1冊で、整数論についてひと通り勉強することができます)。

整数論は、整数をもとにしているため入り口はやさしいのですが、最新の理論となればなるほど非常に難解で、数学が得意でも整数論は苦手な方も多いと思います。本書では、初歩の初歩から解説して「難しいことをやさしく、やさしいことを深く」を心がけて、単に問題が解けるだけでなく、イラストも楽しんでいただきながら、読者の皆さんがエッセンスとなる考え方を理解できる本としています。また、高度な専門書でしか取り上げられておらず、理解の壁となりがちな定理も、本書でははしょることなく、わかりやすく証明しています。

整数論を初めて学ぶ方だけでなく、学びなおしをしたい方にもおすすめです。

【こんな方におすすめ!】

○整数論に興味がある方

○高校で数学を教えている先生

○セキュリティを担当しているSEの方

○および、数学を愛するすべての方々!

●主要目次●

はじめに

第1章 古代ギリシャの数学者ユークリッド―最大公約数の計算の画期的な方法

第2章 素因数分解と抜群の相性のものは―数論的関数

第3章 ガウスが魅せられた宝石とは―平方剰余

第4章 4で割って1余る素数と,3余る素数のどちらが多いの?―素数の分布

第5章 √2と1億分の1の差となる分数のうち,最小分母のものは?―ディオファントス近似

第6章 座標が有理数である平面曲線上の点―ディオファントス幾何のはじまり

第7章 a+b=c から始まる深い世界―abc予想,フェルマーの定理,ボエタ予想

第8章 整数論は社会でこっそり活躍,セキュリティの強化―RSA暗号,ディジタル署名,楕円曲線暗号,ベアリング暗号

付録  解析学より

<角田>