第1章　電気数学とは？
1　電気の基礎知識
・電気に関する用語
・電気の記号と単位
・電気回路の基本
・コイルとコンデンサ
・オームの法則
・直列と並列
2　交流ってなんだろう？
・直流と交流
・観覧車を見てみよう
・観覧車とsin のグラフ
・単位円とsin のグラフ
・サインカーブと交流の関係
・交流の周波数
・交流の最大値・実効値・瞬時値
・交流をsinの式で表してみよう
3　電気数学に必要な数学は？
・必要な数学の全体像
・連立方程式
・三角関数
・ベクトルと位相
・虚数iは想像上の数
・複素数の基本
・複素ベクトルを書いてみよう
・複素数とベクトルの関係
～数の分類。実数ってなんだろう？～

第2章 方程式・不等式で解ける電気回路（その1、直流回路）
1　問題を解くために知っておきたい事柄
・キルヒホッフ第１法則
・電圧降下ってなんだろう？
・キルヒホッフ第２法則
・キルヒホッフ第１法則は、合計ゼロの法則！
・キルヒホッフ第２法則は、合計ゼロの法則！
・合成抵抗
【問題】直流電源と抵抗を、それぞれまとめてみよう！
2　連立方程式を用いた直流回路の問題
・連立方程式と行列
・行列と行列式
・行列式って、どんなもの？
・行列による二元連立方程式の解き方
・行列による三元連立方程式の解き方
・ホイートストンブリッジ回路
【問題】閉ループから、連立方程式を立てよう！
・ホイートストンブリッジ回路の平衡条件
3　不等式の問題
・不等式の性質
【問題】不等式に気をつけながら、範囲を求めてみよう！
・１次不等式

第3章　三角関数とベクトル
1　交流を扱うための基礎知識
・交流はややこしい…？
・位相を表すベクトル
・角度の新しい表し方
・弧度法
・ωは、角速度かつ角周波数
2　交流におけるベクトルの使い方
・位相の原因ってなんだろう？
・コイルの特徴
・コンデンサの特徴
・抵抗の特徴
・交流における素子のまとめ
・インピーダンスってなんだろう？
・位相を考慮してベクトルを使おう
・家電製品に欠かせないもの？
・力率
・無効電力が生まれる仕組み
～三角比・三角関数の公式～

第4章　複素数
1　複素数の性質
・虚数は味方！
・虚数の掛け算
・虚数と位相の関係
・式についての補足
・虚数はどうして生まれたのか
2　複素数で表せる重要な式
・オイラーの公式
・交流の式を複素表示してみよう
・複素数の色々なベクトル表示方法
・ベクトル表示の補足
・複素数の計算方法
3　複素数を用いた問題
【問題】複素数のありがたさを知ろう！
・微積分方程式を置き換えよう
・いつの間にか微分・積分をしている！？
4　三相交流回路
・電線に注目しよう！
・単相交流と三相交流
・三相交流の回路図
【問題】電流ゼロを証明してみよう！
・スズメはどうして感電しないのか？

第5章　方程式・不等式で解ける電気回路　（その1、交流回路）
1　２次方程式、２次不等式の解き方
・２次方程式と２次不等式
・整式の因数分解
・連立不等式の解き方
・２次不等式の解き方
2　ラジオに関する電気数学の問題
・同調ってなんだろう？
・共振周波数
（問題）共振周波数を求めよう！
・増幅とトランジスタ
・等価回路
【問題】可変コンデンサの範囲を求めよう！
3　力率に関する電気数学の問題
・力率改善の２つの方法
・（１）無効電力制御
・（２）インバータ制御
【問題】周波数の範囲を求めよう！
・ヒートポンプ
エピローグ