マンガでわかる虚数・複素数

詳細目次

プロローグ　アイのはじまり
第1章　数の種類
1.　数の種類
■ 自然数と整数
■ 小数と分数
■ 無理数
■ 実　数
2.　2 次方程式の解の公式
3.　虚数i の導入ですべての2 次方程式が解ける
4.　2 次方程式の応用例
5.　2 次方程式の解の公式の導き方
6.　平方根の筆算の仕方
第2章　虚数i を拡張して複素数a+bi へ
1.　複素数への拡張
2.　複素数の性質（大きさ、偏角）と複素平面
3.　複素数の四則演算
4.　複素数の四則演算を複素平面上に描く
5.　共役複素数とは
6.　演習問題
第3章　極座標表示
1.　直交座標系と極座標系
2.　演習問題
第4章　指数関数と複素数を関係づけるオイラーの公式
1.　オイラーの公式
2.　ネイピア数（自然対数の底） e
3.　オイラーの公式の証明
4.　ド・モアブルの公式
5.　指数を使った極座標表示
6.　微分の定義とネイピア数の微分
7.　ネイピア数の実用例
第5章　オイラーの公式と三角関数の加法定理
1.　三角関数の加法定理
2.　三角関数の加法定理は導き出せ
3.　演習問題
第6章　複素数の性質、乗算と除算、極座標表示
1.　複素数の乗算とは
2.　複素数の除算とは
3.　度数法と弧度法に対応した三角関数表
4.　指数に関する公式
5.　対数関数
6.　（－1）×（－1）＝1、借金× 借金＝貯金になるわけ
第7章　複素数の工学的利用
1.　交流回路
2.　複素数の工学的利用
3.　家庭用電圧の実効値
4.　正弦（サイン）波の相対的位置関係
参考文献
索　　引