デザインのための数学

詳細目次

はじめに
序 章　デザインは自然が一番美しい
0.1 最も美しい形は球？
0.2 自然はなぜ球や六角形を作り出すのか？
0.3 自然の造形
Column 自然の法則とシンメトリー
第1章　美しいバランスの黄金比
1.1 黄金比とは？
1.2 19世紀の西洋人は黄金比が好き
1.3 星の形の中に見られる黄金比
1.4 人体と黄金比
Column 写真の構図にも使われる黄金比
第2章　らせんとデザイン
2.1 らせんとデザイン
2.2 自然の中に見られるらせん
2.3 黄金比とらせん
2.4 いろいろならせん
Column エッシャーとらせん
第3章　規則性のデザイン
3.1 数列とデザイン
3.2 自然の中に隠されたフィボナッチ数
3.3 フィボナッチ数と黄金比
3.4 なぜ、フィボナッチ数が現れるのか？
第4章　白銀比とキャラクター
4.1 日本人の好きな比率は？
4.2 白銀比とは？
4.3 人気キャラクターには白銀比が多い
4.4 自治体キャラクター「ゆるキャラ」と白銀比
第5章　美術品と比率
5.1 日本人に親しみのある「白銀比と正方形」
5.2 「鳥獣戯画」と白銀比
5.3 阿修羅像に見られる比率
5.4 人気日本美術品に見られる比率
5.5 日本建築物と比率
第6章　比率と加工
6.1 モナ・リザと日本の人気芸能人
6.2 子役キャラは寸胴型
6.3 髪型で「大人っぽく」「子どもっぽく」なる？
6.4 顔のパーツと黄金比
6.5 顔の形とシンメトリー
6.6 変形すると別人に？（トムソンの魚の変形）
第7章　かたちと設計
7.1 メビウスの帯、クラインの壺とは？
7.2 プラトンの多面体
7.3 ハニカム構造と強度
7.4 シャボン玉が作り出す立体
Column 自家製シャボン玉液で不思議な形を作ろう
7.5 「かっこいい」形と「かわいい」形
第8章　シンメトリーのデザイン
8.1 地球が美しいわけ — シンメトリー
8.2 人気の西洋建築物はシンメトリー — 鏡映のシンメトリー
8.3 桜の花や雪の結晶が美しいわけ — 回転のシンメトリー
8.4 西洋人はシンメトリー、日本人はアシンメトリーが好き？
8.5 音楽の中のシンメトリー
第9章　パターンの見つけ方
9.1 どこにシンメトリーがある？拡大しても同じ形
— 自己相似シンメトリー
9.2 自然の中のフラクタル
9.3 フラクタル作図法
9.4 曼荼羅とフラクタル
9.5 フラクタルによるリアルなコンピュータグラフィックス
Column ダリの絵にも見られる「自己相似性」
第10章　動きのデザイン
10.1　混沌の中の美のデザイン
10.2　自然の世界に見られる混沌
10.3　カオスとは？ —バタフライ効果
10.4　カオス・アート
Column 神話の中のカオス
第11章　繰り返し模様のデザイン
11.1　日本の文様・世界の文様
11.2　正多角形の繰り返し模様
11.3　エッシャーの繰り返し模様とシンメトリー
11.4　色のシンメトリー
11.5　ペンローズ・タイル
第12章　いろいろな作品の作り方
12.1　鏡映シンメトリー作品の作り方— ちょうちょを作ろう！
12.2　回転シンメトリー作品の作り方— 雪の結晶を作ろう！
12.3　繰り返し模様の作り方— 和風文様を作ろう！
12.4　エッシャー風繰り返し模様の作り方
— エッシャー風模様は実は簡単！
参考文献
索 引