詳細目次
1章 序論
1.1 システムとは
1.2 システムの分類
［1］ 動的システム・静的システム
［2］ 線形システム・非線形システム
［3］ 連続時間システム・離散時間システム
1.3 動的システムの表現
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2章 数学基礎
2.1 基礎解析
［1］ 微分
［2］ 指数関数
［3］ 対数関数
［4］ e
［5］ オイラーの公式
［6］ 三角関数
2.2 複素数
［1］ 複素数と複素平面
［2］ 絶対値と偏角
［3］ 複素数の四則演算
［4］ 極座標表示
2.3 対数グラフ
［1］ 対数目盛
［2］ 片対数グラフ
［3］ 両対数グラフ
理解度Check
演習問題
3章 動的システムのモデリング
3.1 機械系モデル
［1］ バネ‐マス‐ダンパ系
［2］ 平衡点を基準にしたモデル
［3］ 回転系のモデル
3.2 電気系モデル
［1］ 抵抗・コンデンサ・コイル
［2］ RC 回路
［3］ RLC 回路
［4］ DC モータのモデリング
3.3 機械系と電気系のアナロジー
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演習問題
4章 一階の線形微分方程式
4.1 線形微分方程式の解
［1］ 微分方程式の解(正弦波入力)
［2］ 微分方程式の解(入力なしの場合)
［3］ 微分方程式の解(入力ありの場合)
［4］ 微分方程式の解(正弦波入力)
［5］ 定常応答と過渡応答
［6］ 線形性
4.2 周波数応答表現
［1］ ゲインと位相
［2］ 周波数伝達関数
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演習問題
5章 自由システムの解と安定性
5.1 1階の線形微分方程式
［1］ 一般解
［2］ 初期値問題
5.2 2階の同次線形微分方程式
［1］ 特性方程式と解
［2］ 解の1次独立性と一般解
［3］ 初期値問題
［4］ D>0：異なる二つの実数根
［5］ D<0：共役な複素根
［6］ D=0：重根の場合
5.3 微分演算子
5.4 高階の微分方程式
［1］ 特性方程式と根
［2］ 関数の1次独立性
［3］ 基底と一般解
［4］ 複素根の場合の解の変形
［5］ 初期値問題
5.5 自由システムの安定性
［1］ 安定性
［2］ 特性方程式の根と安定性
［3］ 収束性と振動性
5.6 ラウス＝フルビッツによる安定判別
［1］ ラウス表による安定判別
［2］ フルビッツ行列式による安定判別
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演習問題
6章 ラプラス変換
6.1 ラプラス変換
［1］ ラプラス変換の定義
［2］ 基本的な関数のラプラス変換
［3］ ラプラス変換の性質
［4］ 合成積(たたみ込み積分) のラプラス変換
［5］ 微分と積分のラプラス変換
6.2 最終値定理と初期値定理
6.3 逆ラプラス変換の計算法
6.4 微分方程式の解法
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演習問題
7章 伝達関数とブロック線図
7.1 伝達関数
［1］ 初期値応答と強制応答
［2］ 伝達関数
［3］ 伝達関数とシステムの応答
7.2 ブロック線図
［1］ 基本的な考え方
［2］ ブロック線図の基本3 要素
［3］ プロパーな伝達関数とブロック線図
［4］ 複雑なブロック線図
［5］ ブロックの結合
［6］ 加え合わせ点や引き出し点の移動
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演習問題
8章 ステップ応答とインパルス応答
8.1 1次遅れ系
［1］ 標準形
［2］ 応答波形による伝達関数の推定
8.2 2次遅れ系
［1］ 標準形
［2］ インパルス応答
［3］ ステップ応答
［4］ 定常ゲイン
［5］ 減衰係数と共振
［6］ 減衰振動
［7］ 自然角周波数
［8］ ステップ応答の最大値
［9］ 伝達関数の同定
理解度Check
演習問題
9章 周波数応答
9.1 周波数応答
9.2 1次遅れ系
9.3 2次遅れ系
9.4 共振現象
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演習問題
10章 ボード線図
10.1 ボード線図の基礎
10.2 1次遅れ系
［1］ 基本的な性質
［2］ 折れ線近似
10.3 2次遅れ系のボード線図
［1］ 基本的な性質
［2］ 定常ゲインと自然角周波数
［3］ 折れ線近似
［4］ 減衰係数と共振
10.4 高次遅れ系
10.5 様々な伝達関数のボード線図
［1］ 積分要素
［2］ 微分要素
［3］ 無駄時間系
10.6 直列結合系のボード線図
［1］ ゲインと位相の計算
［2］ 極と零点
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演習問題
11章 ベクトル軌跡
11.1 ベクトル軌跡とは
11.2 1次遅れ系
［1］ 基本的な性質
［2］ 1次遅れ系の一般形
11.3 2次遅れ系
［1］ 基本的な性質
［2］ 定常ゲインと自然角周波数
［3］ 減衰係数
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