詳細目次
序章 信号処理を学ぶために
0-1 信号処理とは
0-2 なぜ数学が必要なのか
補足 数学的に取り扱う範囲について
1章 三角関数の基礎知識
1-1 正弦波交流の各部の名称
1-2 位相
1-3 正弦波を式で表す
TOOL BOX 三角関数の基礎知識
演習問題
2章 実フーリエ級数展開－複雑な波を分解する－
2-1 複雑な波形はどのような式で表せるか
2-2 b0用のフィルタ
2-3 bn用のフィルタ
2-4 an用のフィルタ
2-5 一周期の間に波形が変化する波
2-6 どうして0～T？
TOOL BOX フーリエ級数展開
補足 計算について
3章 スペクトルという表現
3-1 振幅スペクトル
3-2 位相スペクトル
コラム：ハモる？
4章 虚数とオイラーの公式
4-1 STEP1：虚数と複素数
コラム：カルダノの公式
4-2 STEP2：オイラーの公式
5章 フーリエ級数展開の複素表示
5-1 オイラーの公式を使ったフーリエ級数展開の式の変形
5-2 複素フーリエ級数展開の例
TOOL BOX 複素フーリエ級数展開
コラム：どうしてn＝0で∫enxdx＝enx/1の公式は使えない？
6章 複素フーリエ級数のスペクトルはどうなる？
6-1 背景
6-2 複素フーリエ係数と実フーリエ係数の関係
6-3 数学的に導かれる複素フーリエ係数のスペクトル
6-4 複素フーリエ係数のスペクトルの解釈
7章 フーリエ変換
7-1 フーリエ変換というアイディア
7-2 フーリエ変換の概念
7-3 フーリエ変換式の導出
補足
コラム：なぜ式の一部だけF（ω）とおくの？
コラム：フーリエ変換の式の「書き方の流儀」
8章 フーリエ変換の性質（1）
8-1 比例性
8-2 線形性
8-3 相似性（時間軸の伸縮、スケーリング）
8-4 遅延（時間推移性、時間シフト）
8-5 変調（周波数推移性、周波数シフト）
8-6 対称性（双対性、デュアリティ）
8-7 微分
8-8 積分
9章 フーリエ変換の性質（2）
9-1 合成積ってなに？
9-2 合成積のフーリエ変換/逆変換
コラム：”yawaragu関数”の求め方
10章 データを測定する
10-1 サンプリング（標本化）
10-2 量子化
10-3 精度の良いデータを測定するにはどうすればよいか
11章 離散データのフーリエ解析
11-1 離散フーリエ級数展開
11-2 離散フーリエ展開
TOOL BOX 離散フーリエ変換
コラム：離散フーリエ逆変換から、サンプリング定理を考える
コラム：離散フーリエ変換 / 逆変換の行列表現
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