実践 Ｒ 統計分析

詳細目次

はじめに
第1章　R 入門
1.1 はじめに
　R の起動と終了
　ヘルプの表示
　コマンドラインとスクリプト・ファイル
1.2 R による数値計算
　算術演算子、比較演算子と論理演算子
　変数への値の代
　ベクトルと数列
　行列
　リスト
　データフレーム
　現在の作業スペースのオブジェクト
　外部ファイルの読込み
　データの集計
　作業スペースの保存
1.3 行列の分解
　QR 分解
　固有値分解
　特異値分解.
1.4 確率と乱数
　確率密度、累積分布関数、分位点および乱数
　R における確率関数
第2章　R におけるグラフィックスの初歩
2.1 伝統的なグラフィックス
　1 次元データ
　2 次元データ
　3 次元データ
　多次元データ
2.2 トレリス・グラフィック
　1 次元データ
　2 次元データ
　3 次元データ
　多次元データ
2.3 ggplot2
　1 次元データ
　2 次元データ
　3 次元データ
　多次元データ
第3章　統計的推測
3.1 検定に関連する主要な分布
　正規分布
　χ2 分布
　t 分布
　F 分布.
3.2 1 標本問題
　Kolmogorov-Smirnov 検定
　平均に関するt 検定
　平均に関するWilcoxon 符号順位検定
　比率に関する検定
3.3 2 標本問題
　等分散に関する検定
　平均の差に関する2 標本t 検定
　対応のある2 標本t 検定
　Wilcoxon 順位和検定
　比率に関する2 標本検定
3.4 適合度検定
　Kolmogorov-Smirnov 検定
　独立性に関するχ2 検定
第4章　線形回帰と平滑化
4.1 線形回帰モデル
　最小二乗法.
　回帰診断—診断統計量による方法—
　回帰診断—図示による方法—
　回帰当てはめ結果による予測
4.2 重回帰モデルへの拡張
　モデル式
　応答変数の変換
　モデル選択
　重回帰における回帰診断
4.3 平滑化
　ペナルティ付き回帰スプライン
　局所回帰
第5章　ロバスト回帰
5.1 ロバスト回帰の必要
　外れ値と線形回帰
　外れ値診断の限界
　外れ値の取扱い
5.2 ロバスト回帰に関連する各関数
　ρ関数
　Ψ関数
　Ψ'関数
　ウェイト関数.
5.3 MM 推定
　S 推定
　M 推定
　適用例
5.3 KS2011 とKS2014
　SMDM 推定
　関連する関数
　適用例.
第6章　一般化線形モデル
6.1 一般化線形モデルの構造
6.2 指数型分布族
6.3 ロジスティック回帰
　概要
　適用例（その1
　適用例（その2）
6.4 ネストされたロジスティック回帰
　適用例：DNA 解析
6.5 その他の二項分布モデル
　プロビット回帰
　補対数対数回帰
6.6 ポアソン回帰
　概要
　適用例：電子回路の故障発生件数データ
　IRLS によるGLM の解法.
　その他のリンク関数
6.7 ガンマ回帰
　概要.
　適用例：動物のレム睡眠時間
第7章　ツリーモデルとrandomForest
7.1 ツリーモデル
　回帰ツリー
　分類ツリー.
7.2 randomForest
　回帰問題のためのrandomForest
　分類問題のためのrandomForest
第8章　判別分析とニューラル・ネットワーク
8.1 判別分析
　判別分析の概要
　適用例：文字認識
8.2 ニューラル・ネットワーク
　ニューラル・ネットワークの概要
　適用例：文字認識
第9章　クラスター分析、主成分分析および因子分析
9.1 クラスター分析
　階層型手法
　分割型手法
9.2 主成分分析
　分散共分散行列と相関行列
　固有値分解による主成分分析
　特異値分解による主成分分析
　ロバストな主成分分析
9.3 因子分析
第10章　時系列分析
10.1 ARIMA モデル
　定常性、自己共分散および自己相関
　AR モデル
　MA モデル
　ARIMA モデルとSARIMA モデル
10.2 GARCH モデル
　対数収益
　ARCH モデ
　GARCH モデル.
第11章　生存時間解析
11.1 基本的な概念
　生存関数
　打ち切り
　モデルのタイプ
11.2 ノンパラメトリック法
　Kaplan-Meier 推定量
　2 個以上の生存曲線の比較
11.3 パラメトリック法
　ワイブル分布.
　対数ロジスティック分布
　対数正規分布
11.4 Cox 比例ハザードモデル
　比例ハザード性の仮定
　残差診断
　多重イベント
11.5 randomForest
　概要と特徴.
　適用例：競合リスク
索引