マンガでわかるベイズ統計学

詳細目次

序章　ベイズ統計学を学びたい！
第１章　ベイズ統計学とは？
1．ベイズ統計学
2. 一般的な統計学とベイズ統計学の違い
第２章　基礎知識
１. 期待値と分散と標準偏差
1.1　期待値
1.2　分散と標準偏差
2. 確率分布
2.1　一様分布
2.2　二項分布
2.3　多項分布
2.4　一様分布
2.5　正規分布
2.6　t 分布
2.7　逆ガンマ分布
3. その他の確率分布
3.1　負の二項分布
3.2　ポアソン分布
3.3　指数分布
3.4　ベータ分布
第３章　尤度関数
1. 尤度
1.1　大数の法則
1.2　カルバック・ライブラー情報量
1.3　尤度
2. 尤度関数
2.1　多項分布の尤度関数
2.2　正規分布の尤度関数
3. その他の尤度関数
3.1　二項分布の尤度関数
3.2　ポアソン分布の尤度関数
第４章　ベイズの定理
1. ベイズの定理
1.1　条件付き確率
1.2　同時確率
1.3　ベイズの定理
1.4　具体例
2. 事前確率密度関数と事後確率密度関数
第５章　マルコフ連鎖モンテカルロ法
1. モンテカルロ積分
1.1　モンテカルロ積分
1.2　連続型の確率変数の期待値と分散
2. マルコフ連鎖
2.1　マルコフ連鎖
2.2　不変分布
3. マルコフ連鎖モンテカルロ法
3.1　マルコフ連鎖モンテカルロ法
3.2　メトロポリス・ヘイスティングスアルゴリズム
3.3　ギブスサンプラー
4. 自然な共役事前分布
第６章　マルコフ連鎖モンテカルロ法の活用例
1. ２つの母集団の平均についての推測
1.1　統計的仮説検定
1.2　統計的仮説検定の手順
1.3　統計的仮説検定の種類と帰無仮説と対立仮説
1.4　具体例
2. 階層ベイズモデル
付録
１. 事前分布についての前提と事後分布
２. 収束の判断
2.1 Geweke の方法
2.2 Gelman とRubin の方法
参考文献
索引