Pythonで学ぶ 流体力学の数値計算法

詳細目次

序　Pythonによるプログラミングの準備

第1章　離散化の考え方
1.1　離散化を知る（ボールの運動問題）
1.2　テイラー展開

第2章　スカラー移流方程式（数値計算法の基礎）
2.1　移流方程式の性質
2.2　輸送速度が正の線形問題
2.3　輸送速度の符号が不明な線形問題
2.4　数値流束
2.5　数値流束と高次精度化の考え方
2.6　輸送速度が未知量からなる非線形問題
2.7　多次元への拡張
2.8　実践的な計算法

第3章　スカラー移流方程式における時間積分法
3.1　時間陽解法と時間陰解法
3.2　主な時間陽解法
3.3　時間陰解法の考え方と主な時間陰解法
3.4　内部反復を利用した時間精度の向上
3.5　多次元問題への拡張

第4章　拡散方程式
4.1　方程式の性質
4.2　1次元熱伝導（拡散）方程式
4.3　楕円型方程式の計算法
4.4　楕円型方程式を解く：ポテンシャル方程式を例に
4.5　計算精度と解の収束性について
4.6　非圧縮性流れの計算法

第5章　圧縮性流れの支配方程式とその性質
5.1　オイラー方程式
5.2　オイラー方程式の性質

第6章　圧縮性流れの数値計算法その1（システム方程式の数値計算法）
6.1　旧来法（1980年代までの計算法）
6.2　高解像度風上法
6.3　多次元問題への拡張

第7章　圧縮性流れの数値計算法その2（システム方程式における時間積分法）
7.1　1次元システム方程式における時間陽解法と時間陰解法
7.2　1次元システム方程式における時間陽解法
7.3　1次元システム方程式における時間陰解法
7.4　近似LU分解による効率化
7.5　多次元システム方程式における時間陰解法

第8章　複雑形状への対応
8.1　一般座標系の導入
8.2　メトリックスとジャコビアンの評価方法
8.3　構造格子と非構造格子
8.4　格子生成法
8.5　重合格子，接合格子，そして直交格子：より複雑な形状や移動物体 への対応
8.6　計算格子に関して注意すべきこと

第9章　実際の課題への対応
9.1　境界条件の設定
9.2　基礎方程式の選択
9.3　乱流の取り扱い
9.4　新たな計算法