PID制御 現代制御論の視点から

詳細目次

1　PID制御とは
1.1　フィードバック制御系の構成と目的
1.2　状態フィードバック制御と出力フィードバック制御
1.3　PID制御の概要

2　システムの安定性理論
2.1　安定性の定義
2.2　非線形システムの状態フィードバック制御と可安定性
2.3　リアプノフの安定性理論（リアプノフの直接法）
2.4　不変集合の安定性とリアプノフ直接法の一般化

3　消散性と受動性の理論
3.1　消散性と受動性
3.2　アフィン非線形システムの消散性と受動性
3.3　システムの受動性判別—K-Y-P補題
3.4　リアプノフの安定性と受動性の関係
3.5　受動定理について

4　LMIによる安定性とロバスト安定性解析
4.1　LMIによる安定性解析
4.2　有界実性(H∞性能)と強正実性のLMI条件
4.3　状態フィードバックによるロバスト安定化制御
4.4　静的出力フィードバック制御のリアプノフ不等式のLMI可解性

5　出力フィードバック制御
5.1　静的出力フィードバック制御の定常特性
5.2　静的出力フィードバック制御による安定化(代数リカッチ方程式に基づく反復的計算法)
5.3　静的出力フィードバック制御による安定化(代数リカッチ不等式に基づく反復的計算法)
5.4　動的出力フィードバック制御
5.5　相対次数ならびに標準形と零ダイナミクス
5.6　最小位相システムの高ゲイン出力フィードバックによる安定化制御

6　出力フィードバック制御器の最適化
6.1　動的システムのパラメータ行列の最適化
6.2　静的出力フィードバック制御のゲイン行列最適化
6.3　静的出力フィードバック制御の最適-安定化条件（代数リカッチ方程式の導出）
6.4　静的出力フィードバック制御による最適-安定化（別法）
6.5　動的出力フィードバック制御(一般化速度型出力フィードバック制御)のゲイン行列最適化
6.6　動的出力フィードバック制御の最適-安定化

7　古典的PID制御論
7.1　スカラ系のPID制御
7.2　PID制御器のパラメータ調整法
7.3　2自由度PID制御
7.4　スミス線形予測器型PID制御

8　線形多変数システムのPID制御
8.1　設定点サーボ問題のPID制御
8.2　PID制御の代数Riccati方程式(Kucera-Souza)に基づく安定化
8.3　PID制御のLMIによる安定化
8.4　PI近似D制御のLMIによる安定化
8.5　動的PID制御のLMIによる安定化
8.6　動的PI近似D制御のLMIによる安定化
8.7　高ゲインフィードバックに基づく安定化(相対次数2以下の場合)
8.8　時間遅れ線形MIMOシステムのスミス予測器型PID制御

9　線形多変数システムのP･SPR･D制御とP･SPR･D+I制御
9.1　設定点サーボ問題のP･SPR･D制御
9.2　P･SPR･D制御のLMIに基づく安定化
9.3　高ゲインフィードバックに基づくP･SPR･D制御とP･SPR･D+I制御による安定化
9.4　P･SPR･D制御によるL2ゲイン外乱抑制問題

10　PID制御器の最適化
10.1　線形システムのPID制御器の最適性条件
10.2　線形システムのPID制御器のゲイン行列最適化
10.3　PID制御の最適-安定化
10.4　PI近似D制御器の最適-安定化
10.5　動的PID制御のゲイン行列最適化
10.6　動的PID制御器の最適-安定化
10.7　非線形システムのPID制御器のゲイン行列に関する勾配
10.8　勾配法による最適PIDゲイン行列の計算

11　アフィン非線形システムのPID制御
11.1　アフィン非線形システムのPID制御
11.2　ラグランジュ系のPID制御
11.3　ロボットアームのPID制御
11.4　線形化-安定化によるアフィン非線形システムのPID制御

12　アフィン非線形システムのP･SPR･D制御とPI･SPR･D制御
12.1　アフィン非線形システムのP･SPR$･D制御とPI･SPR･D制御
12.2　ラグランジュ系のP･SPR･D制御
12.3　ロボットマニピュレータのP･SPR･D制御
12.4　アフィン非線形システムのP･I･SPR･D制御
12.5　アフィン非線形システムのL2外乱抑制問題