語りかける東大数学 奥深き理工学への招待

詳細目次

第1章　直接測れないもの・複雑なものを調べる
　§1　あの飛行機の高度は何メートル？
　§2　射影する前の正三角形の辺長は？
　§3　スライスすると見えてくる

第2章　ものづくりの裏側
　§1　限りある資源を大切に
　§2　ロボットアームの動く範囲は？
　§3　星の動きをつかめ！
　§4　光はどこを目指して進むのか

第3章　ほしいものを取り出す
　§1　関数が“直交”するって，どういうこと？
　§2　極限を考えると見えてくる“ズレ”の世界
　§3　ココの値だけ取り出したい！

第4章　座標で分析する
　§1　“距離”は一つだけじゃない
　§2　高校では教わらない、でも重要な“積”
　§3　自然科学に欠かせないあの式
　§4　見た目は違っても，つくりは同じ

第5章　関係性や操作を表現する
　§1　とっても大事な“一次変換”
　§2　操作を繰り返すと何が起こる？
　§3　“終着点” は行列が教えてくれる
　§4　一歩引くと構造が見えてくる

第6章　変化の様子を分析する
　§1　やっぱり侮れない“複利” のパワー
　§2　物体の運動を数学で解き明かす
　§3　石油が全部流出するまであと何分？

第7章　確率を見積もる・最適化する
　§1　ミスはつきもの。でもどれくらい起こるの？
　§2　明日は，今日の延長線上にある
　§3　リターンを計算すれば、最適な行動ができる

第8章　コンピュータの世界の計算と表現
　§1　“0” と“1” だけの世界
　§2　同一視することで見えてくるもの
　§3　計算機で実験をしてみよう
　§4　大事なのは“つながり方”

第9章　自己相似　—自分の中に自分がいる—
　§1　“等比” は“相似” を生み出す
　§2　神出鬼没のとある数列
　§3　“連ねた”分数で実数を表現する
　§4　実験し、観察すると見えてくる！