近刊

トポロジー最適化入門

著者: 矢地謙太郎著

人が直感的には思いつかない「最適なかたち」を，コンピュータによって自動的に導き出すトポロジー最適化の実践方法をわかりやすく解説。

トポロジー最適化は，人の直感では思いつかない「最適なかたち」をコンピュータによって自動的に導き出す設計手法です．構造設計をはじめ，熱，流体，電磁場など幅広い分野で利用されており，3Dプリンタの発展とともに，ますます注目を集めています．
一方で，トポロジー最適化を理解するためには，数理最適化や有限要素法など，複数の分野にまたがる知識が必要です．そのため，初学者にとっては，何から学び始めればよいのかわかりにくいという難しさがあります．
本書では，そのような読者を対象に，数理最適化，有限要素法，そしてトポロジー最適化へと段階的に学べる構成としました．また，理論を学ぶだけでなく，Pythonを用いて実際にプログラムを実装しながら理解を深められることも，本書の大きな特長です．1次元の簡単な例題から始め，最終的には代表的なトポロジー最適化アルゴリズムを自ら実装できるところまでを解説しています．
これからトポロジー最適化を学ぶ学生はもちろん，基礎から学び直したい技術者や研究者にとっても，長く手元に置いて活用できる1冊です．

このような方におすすめ

機械工学の技術者、研究者および学生
工学一般の技術者、研究者および学生

中級

書籍詳細
目次
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正誤表

書籍詳細

定価: 3,960円（本体3,600円＋税）
頁: 280頁
発売日: 2026/09/15
ISBN: 978-4-274-23525-2
判型: A5
発行元: オーム社

書籍カテゴリ: 機械・ロボット

設計・製図

モデルベースデザイン

第1章　トポロジー最適化とは
第2章　連続最適化
第3章　逐次凸計画法
第4章　有限要素解析
第5章　トポロジー最適化問題の定式化
第6章　感度解析
第7章　実践的なテクニック
第8章　弾性問題への展開
第9章　3次元問題への展開
付録　　Python環境の設定

詳細目次

第1章　トポロジー最適化とは
1.1　基本的な考え方
1.2　本書の概要
第2章　連続最適化
2.1　最適化問題の基礎
2.2　基盤となる最適化アルゴリズム
第3章　逐次凸計画法
3.1　逐次線形計画法
3.2　MMA (Method of Moving Asymptotes)
第4章　有限要素解析
4.1　解析領域の離散化
4.2　1次元定常熱伝導問題
4.3　2次元定常熱伝導問題
第5章　トポロジー最適化問題の定式化
5.1　定式化の基本形
5.2　設計変数を用いた熱伝導方程式の拡張
5.3　熱伝導場のトポロジー最適化問題
第6章　感度解析
6.1　基本的な考え方
6.2　差分近似
6.3　随伴法
6.4　体積感度
第7章　実践的なテクニック
7.1　フィルタの必要性
7.2　密度フィルタ
7.3　ヘビサイドプロジェクション
7.4　最小寸法制約
7.5　最大寸法制約
7.6　逐次線形計画法との比較
7.7　対称境界条件による諸問題の解決
第8章　弾性問題への展開
8.1　2次元線形弾性問題の平衡方程式
8.2　有限要素解析
8.3　弾性問題における物性値補間
8.4　平均コンプライアンス最小化問題
8.5　コンプライアントメカニズム設計
第9章　3次元問題への展開
9.1　双対法にもとづくMMA
9.2　3次元トポロジー最適化
9.3　積層造形フィルタ
付録　Python環境の設定
A.1　必要なライブラリ
A.2　対話形式の開発環境
A.3　スクリプトファイル