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マンガでわかるフーリエ解析

マンガでわかるフーリエ解析

身近な具体例でフーリエ解析のイメージがつかめる!

女子高生3人組のバンド結成の物語を絡めてマンガでフーリエ解析をわかりやすく解説した。フーリエ解析に必要な数学の基礎(微分や積分、三角関数)から解説しており、フーリエ解析が苦手な人も読むことができる。
プロローグ 音の波
第1章 フーリエ変換への道のり
1.音と周波数
2.横波と縦波
3.波の時間変化
4.周波数と振幅
5.ジョセフ・フーリエの発見
6.フーリエ変換に向けての数学的準備
第2章 三角関数のイメージ
1.回転・振動と三角関数
2.単位円
3.正弦関数
4.余弦関数
5.媒介変数表示と円の式
6.時間変化をする量の三角関数へのあてはめ
7.ωtと三角関数
第3章 積分と微分のイメージ
1.積分と微分のイメージ
2.定数式の積分
3.1次式の積分
4.n次式の積分
5.任意の曲線の定積分
6.接線のイメージ
7.微分
8.三角関数の微分
9.三角関数の定積分
第4章 関数の四則演算
1.関数の和のイメージ
2.関数同士の足し算
3.関数同士の引き算
4.関数同士の掛け算
5.関数の積と定積分
第5章 関数の直交
1.関数の直交
2.直交する2関数をグラフから確認する
3.直交する2関数を計算で確認する
4.y= sin2xの定積分
第6章 フーリエ変換を理解するための準備
1.三角関数の加算で波形を作る
2. acosxとbsinxの合成
3.違う周期の三角関数を合成する
4.フーリエ級数
5.時間関数と周波数スペクトル
6.フーリエ変換の入口
第7章 フーリエ解析
1.周波数成分を調べる手順
2.フーリエ展開
3.音叉のスペクトル
4.ギターのスペクトル
5.人の声のスペクトル
6.sweet voice
付録 フーリエ級数の代数への応用例
参考文献
索引