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マンガでわかる虚数・複素数

マンガでわかる虚数・複素数

この本で複素数をマスターすれば電気回路は怖くない!

本書は複素数を学ばないで入った学生や、複素数を理解していない方、電気系の資格試験の問題が解けない方に、これだけは知っておきたいポイントを絞り込み、マンガでわかりやすく解説するもの。なぜiの2乗が-1なのか、マイナスにマイナスでなぜプラスか数の疑問にもせまる。
プロローグ アイのはじまり
第1章 数の種類
1. 数の種類
■ 自然数と整数
■ 小数と分数
■ 無理数
■ 実 数
2. 2 次方程式の解の公式
3. 虚数i の導入ですべての2 次方程式が解ける
4. 2 次方程式の応用例
5. 2 次方程式の解の公式の導き方
6. 平方根の筆算の仕方
第2章 虚数i を拡張して複素数a+bi へ
1. 複素数への拡張
2. 複素数の性質(大きさ、偏角)と複素平面
3. 複素数の四則演算
4. 複素数の四則演算を複素平面上に描く
5. 共役複素数とは
6. 演習問題
第3章 極座標表示
1. 直交座標系と極座標系
2. 演習問題
第4章 指数関数と複素数を関係づけるオイラーの公式
1. オイラーの公式
2. ネイピア数(自然対数の底) e
3. オイラーの公式の証明
4. ド・モアブルの公式
5. 指数を使った極座標表示
6. 微分の定義とネイピア数の微分
7. ネイピア数の実用例
第5章 オイラーの公式と三角関数の加法定理
1. 三角関数の加法定理
2. 三角関数の加法定理は導き出せ
3. 演習問題
第6章 複素数の性質、乗算と除算、極座標表示
1. 複素数の乗算とは
2. 複素数の除算とは
3. 度数法と弧度法に対応した三角関数表
4. 指数に関する公式
5. 対数関数
6. (-1)×(-1)=1、借金× 借金=貯金になるわけ
第7章 複素数の工学的利用
1. 交流回路
2. 複素数の工学的利用
3. 家庭用電圧の実効値
4. 正弦(サイン)波の相対的位置関係
参考文献
索  引