Excelで学ぶOR

詳細目次

はじめに
OR とは何か
本書で扱うOR の問題と手法について
第1部　基本編 OR の基本的なツールを学ぶ
第1 章　数理最適化
1.1　モデリングと定式化
1.1.1　生産計画問題—線形計画—
1.1.2　輸送問題—ネットワーク型LP—
1.1.3　ナップサック問題—0 - 1 整数計画—
1.1.4　おせち受注問題—整数計画と混合整数計画—
1.1.5　ウェーバー問題と最小包囲円問題—非線形計画—
1.2　ソルバーができることと最適性条件
1.2.1　数理最適化の種類
1.2.2　制約がない場合の必要条件
1.2.3　カルーシュ・キューン・タッカー条件
1.3　Excel ソルバーとアルゴリズム
1.3.1　LP と単体法
1.3.2　LP の感度分析
1.3.3　最適解を持たないLP
1.3.4　NLP と一般化簡約勾配（GRG）法、進化的アルゴリズム
1.3.5　IP と分枝限定法
1.3.6　Excel ソルバーを使う際の注意事項
1.4　LP の双対理論
1.4.1　双対問題の導出
1.4.2　双対理論
第2章　シミュレーション
2.1　決定論的なシミュレーション
2.1.1　12 星座占いとマルコフ連鎖
2.2　モンテカルロシミュレーション
2.2.1　モンティ・ホール問題
2.2.2　ATM の待ち行列
第2部　応用編 具体的な問題例を通じて学ぶ
第3章　都市・交通のデザインとネットワーク理論
3.1　ネットワークとグラフ
3.1.1　グラフとは
3.1.2　実社会ネットワークのグラフ化
3.2　最短路問題とダイクストラ法
3.2.1　最短路問題
3.2.2　ダイクストラ法
3.3　ネットワークフロー問題
3.3.1　最大流問題
3.3.2　最大流問題と最小カット問題
3.3.3　最小費用流問題
3.4　巡回セールスマン問題
第4章　 計画、運用のためのモデルとサプライチェイン最適化
4.1　スケジューリングと集合被覆問題
4.1.1　スケジューリング問題とは
4.1.2　勤務シフトスケジュール作成
4.1.3　集合被覆（分割）問題と様々な応用例
4.2　生産計画と在庫管理
4.2.1　ロットサイズ決定問題
4.2.2　在庫シミュレーションと鞭効果
第5章　 予測・検証・発見のための最適化モデルとデータマイニング
5.1　回帰分析
5.1.1　線形回帰と非線形回帰
5.1.2　重回帰モデル
5.1.3　リッジ回帰とlasso
5.2　ロジットモデル
5.3　サポートベクターマシン
5.3.1　ハードマージンSVM
5.3.2　ソフトマージンSVM
5.4　クラスター分析
第6章　投資効率評価とDEA
6.1　多期間にわたって入出力のある対象の評価
6.1.1　NPV とIRR
6.1.2　金利の期間構造
6.2　複数の評価指標による効率性評価DEA（データ包絡分析法）
6.2.1　パレート効率性
6.2.2　CCR モデル
6.2.3　2 段階法
第7章　不確実性下の意思決定とファイナンス理論
7.1　ポートフォリオ選択と平均・分散モデル
7.1.1　ポートフォリオ選択問題
7.1.2　収益率の相関行列を求める
7.1.3　平均・分散モデルと効率的フロンティア
7.1.4　事後パフォーマンスの検証
7.1.5　データの不確実性とロバストポートフォリオ
7.2　デリバティブと価格評価
7.2.1　デリバティブとは
7.2.2　二項モデルによるオプション価格評価
7.2.3　リアルオプション分析
付　録
A.1　線形計画（LP）の感度分析
A.2　LP の双対定理の証明
A.3　非線形計画（NLP）の双対理論
A.3.1　ラグランジュ双対問題
A.3.2　ラグランジュ双対理論
A.4　ファイナンスの基本定理と双対定理
参考文献
索引