理工系のための数学入門 確率・統計

詳細目次

第1章　データ取り扱いの心得
1.1 データの流れ（データを取る、管理する、処理する、考察する）
1.2 データの種類
1.3 データの取得
1.4 データ倫理

第2章　場合の数と確率
2.1 集合論
2.2 順　列
2.3 組合せ
2.4 確　率

第3章　データの特徴量
3.1 平　均
3.2 偏差と変動、分散と標準偏差
3.3 代表値と箱ひげ図
3.4 度数分布表

第4章　データどうしを比べる
4.1 変動係数
4.2 相関係数
4.3 共分散
4.4 相関表

第5章　回帰分析
5.1 最小二乗法による単回帰
5.2 平均への回帰
5.3 重回帰
5.4 曲線当てはめ

第6章　正規分布
6.1 ネイピア数
6.2 正規分布の特徴
6.3 正規分布の確率分布への応用
6.4 確率質量と確率密度

第7章　推定と検定
7.1 母集団と標本集団
7.2 標準正規分布
7.3 母平均推定の原理
7.4 母平均の推定方法

第8章　t分布
8.1 過少データの場合
8.2 t分布の特徴
8.3 母平均の推定方法
8.4 2組の独立標本集団における母平均の比較

第9章　カイ二乗分布
9.1 カイ二乗分布の特徴
9.2 母分散推定の原理
9.3 母分散の推定方法
9.4 適合度の検定

第10章 指数分布
10.1 指数分布の特徴
10.2 生起期間推定
10.3 故障の考え方
10.4 信頼性の考え方

第11章 二項分布とポアソン分布
11.1 二項分布の概要
11.2 ポアソン分布の概要
11.3 二項分布とポアソン分布の使い分け
11.4 正規分布との関係

第12章 その他の分布や推定手法
12.1 ウェルチのt検定
12.2 独立性のカイ二乗検定
12.3 F分布と分散分析
12.4 ワイブル分布と疲労推定
12.5 ノンパラメトリック推定