理工系のための数学入門 微分積分・線形代数・ベクトル解析

詳細目次

第1章　三角関数および指数関数，対数関数
1.1　三角関数
1.1.1　三角関数の基本性質と角度の表し方
1.1.2　三角関数の公式と導き方
1.1.3　逆三角関数
1.2　指数関数と対数関数
1.2.1　指数法則
1.2.2　指数関数とグラフ
1.2.3　対数とその性質
1.2.4　対数関数とグラフ
1.2.5　常用対数と自然対数
1.2.6　双曲線関数
章末問題

第2章　微分積分
2.1　微分の基礎
2.1.1　微分の定義と性質
2.1.2　さまざまな関数の導関数と高階微分
2.2　偏微分
2.3　積分の基礎
2.3.1　不定積分
2.3.2　定積分
2.4　多重積分および線積分，面積分
2.4.1　多重積分
2.4.2　線積分
2.4.3　面積分
章末問題

第3章　線形代数
3.1　行列の基本
3.1.1　行列の概念
3.1.2　行列の基本演算
3.1.3　さまざまな行列
3.2　連立一次方程式と行列
3.2.1　行列式
3.2.2　逆行列
3.2.3　連立方程式の解法
3.3　固有値，固有ベクトル
章末問題

第4章　ベクトル解析
4.1　電気工学とベクトル解析，場（界）の概念
4.2　ベクトルの構造
4.2.1　単位ベクトルとベクトルの大きさ
4.2.2　ベクトルの成分
4.2.3　ベクトルの和と差の概念
4.2.4　さまざまな座標系
4.3　ベクトルの積
4.3.1　スカラ積
4.3.2　ベクトル積
4.3.3　ベクトル三重積とスカラ三重積
4.4　ベクトルの微分演算
4.4.1　勾配
4.4.2　発散
4.4.3　回転
4.5　ベクトル解析のそのほかの公式
章末問題

第5章　電気数学
5.1　複素数の概念
5.2　複素数の表現方法
5.2.1　直交形式，極形式
5.2.2　オイラーの公式
5.2.3　指数形式，極座標表現
5.2.4　複素数の四則演算とド・モアブルの定理
5.3　電圧・電流のフェーザ表示
5.3.1　正弦波
5.3.2　フェーザ表示
5.3.3　フェーザの標準的な表し方
5.4　電力と実効値
5.4.1　直流と交流の電力
5.4.2　瞬時電力と実効値
5.4.3　有効電力および無効電力，皮相電力
5.5　回路素子とインピーダンス
5.5.1　回路素子と性質
5.5.2　インピーダンス
章末問題

章末問題の解答例