コンピュータでとく数学 データサイエンスのための統計・微分積分・線形代数

詳細目次

第I部　入門
第1章　実行環境
1.1　Wolfram|Alpha
1.2　Python・R・Mathematica
1.3　コードについての説明
第2章　数と変数
2.1　簡単な計算
2.2　変数
2.3　置換と関数
2.4　数式処理と数値計算
2.5　厳密値と近似値
2.6　簡約
第3章　データ構造
3.1　ベクトル
3.2　連想
3.3　データフレーム
第4章　可視化と方程式
4.1　可視化
4.2　方程式
4.3　連立方程式
4.4　数値的に解く方程式
4.5　不等式
第5章　論理式
5.1　論理式の使用例
5.2　2乗すると2になる数
5.3　日本語と論理式の対応
5.4　方程式の解の存在


第II部　統計
第6章　1次元のデータ
6.1　1次元データの準備
6.2　ヒストグラムと箱ひげ図
6.3　1次元データの要約
第7章　2次元のデータ
7.1　散布図
7.2　共分散と相関係数
7.3　回帰分析
7.4　相関係数・回帰式についての注意
第8章　確率変数と確率分布
8.1　離散型の確率分布
8.2　連続型の確率分布
8.3　独自の確率分布
8.4　期待値
第9章　多次元の確率分布
9.1　同時確率分布と周辺確率分布
9.2　n次元確率変数に関する期待値
9.3　条件付確率分布と独立な確率変数
9.4　独立な確率変数の和
9.5　多次元正規分布
第10章 推測統計
10.1 母集団と標本，点推定
10.2 正規分布から派生する確率分布
10.3 仮説検定
10.4 仮説検定の典型例
第11章　線形回帰分析
11.1 回帰係数の推定
11.2 当てはまりの良さの指標
11.3 線形回帰分析に関する統計的推測

第III部　微分積分
第12章 関数の極限と連続性
12.1 関数の極限
12.2 関数の連続性
第13章 微分
13.1 微分係数と導関数
13.2 テイラーの定理
第14章 積分
14.1 定積分
14.2 不定積分と原始関数
14.3 積分変数の変換
14.4 広義積分
第15章 多変数関数の微分積分
15.1 多変数関数の極限と連続性
15.2 多変数関数の微分
15.3 多変数関数の積分
第IV部　線形代数
第16章 ベクトル
16.1 ベクトルの記法
16.2 ベクトルの扱い方
第17章 行列
17.1 行列の記法
17.2 行列にかかわるさまざまな機能
17.3 特殊な行列
17.4 行列の部分抽出
17.5 行列のスカラー倍と和
17.6 行列やベクトルの積
17.7 行列式
17.8 逆行列
第18章 ベクトル空間
18.1 線形独立
18.2 ベクトル空間と基底
18.3 線形写像
18.4 正則であることと同値な条件
第19章 固有値と固有ベクトル
19.1 固有値と固有ベクトルの定義
19.2 対称行列の対角化
19.3 2次形式
第20章 特異値分解と擬似逆行列
20.1 特異値分解
20.2 線形写像の基底
20.3 擬似逆行列と連立方程式の「解」