微分幾何によるロボットモデリング 運動・形状・力学・制御を読み解く幾何学

詳細目次

第1章　座標系の変換
1.1　座標変換行列の基礎
1.2　リー群
1.3　リー代数
1.4　指数写像
1.5　指数写像による座標変換の表示
1.6　微小な姿勢変化の記述
1.7　リー代数の構造
1.8　一般化されたリー代数

第2章　目標軌道および表面形状の解析
2.1　平面と空間の曲線
2.2　ロボットの表面形状の記述
2.3　曲面の凹凸の定量化

第3章　2リンクロボットアームの運動学
3.1　ロボットアームの関節変位と手先位置の関係
3.2　関節変位速度と手先速度の関係の記述
3.3　ポテンシャル法によるPTPモーション
3.4　加速度の関係式
3.5　運動学的な巧緻性の最大化

第4章　2リンクロボットアームの動力学
4.1　オイラー{ラグランジュの運動方程式
4.2　ハミルトンの正準運動方程式

第5章　多様体上の最適化
5.1　手先変位を最大にする外力の方向
5.2　速度ベクトルの最適化
5.3　可操作性楕円体の最適化
5.4　多様体上の最適化のサンプルコード

第6章　ヘビ型ロボット
6.1　ヘビ型ロボットの形状表現
6.2　目標姿勢を実現する関節角の決定

第7章　応用例：三叉ヘビロボット
7.1　三叉ヘビロボット
7.2　三叉ヘビロボットのモデリング
7.3　1 リンク三叉ヘビロボットの特性解析
7.4　ホロノミーの原理
7.5　括弧積の解釈と運動計画
7.6　連続波形入力による運動制御