理解して使う！有限要素法 イメージと知識をつなげてホワイトボックス化する！

詳細目次

第1章　有限要素法の構成：数理モデル化と定式化の全体像
1.1　数理モデル化と定式化
1.2　弱形式の導出法
1.3　有限要素法の定式化の手順

第2章　構造1次元問題～構造1次元問題の支配方程式を理解する（数理モデル化）～
2.1　1次元構造物における力の釣り合い
2.2　変位からひずみを求める
2.3　 応力とひずみの関係（構成則）
2.4　変位による支配方程式の導出（強形式，2階の微分方程式）～有限要素法の定式化を理解する～
2.5　重み付き残差法による強形式の緩和
2.6　弱形式の支配方程式の導出
2.7　1次元構造の離散化と要素分割
2.8　形状関数による節点変位の補間
2.9　要素剛性方程式
2.10 全体剛性方程式
2.11 境界条件の設定と解析実行

第3章　構造2次元問題の基礎（三角形1次要素）～2次元構造問題の支配方程式を理解する（数理モデル化）～
3.1　弾性体の力学の基礎
3.2　2次元問題の変位とひずみの関係
3.3　2次元問題の応力とひずみの関係
3.4　2次元問題の支配方程式の変位による記述～三角形1次要素による有限要素法の定式化を理解する～
3.5　重み付き残差法による緩和
3.6　部分積分法による弱形式化
3.7　三角形1次要素と要素剛性方程式
3.8　全体剛性方程式
3.9　荷重条件と解析のステップ

第4章　構造2次元問題の応用（アイソパラメトリック四辺形1次要素～アイソパラメトリック要素による定式化と数値積分を理解する～
4.1　変位の連続性と適合条件
4.2　アイソパラメトリック四辺形1次要素の形状関数
4.3　ひずみと変位の関係
4.4　要素剛性方程式
4.5　要素剛性方程式の積分方法
4.6　解析精度と対応
4.7　三角形1次要素とアイソパラメトリック四辺形1次要素の比較

第5章　構造要素の例（板曲げ要素の定式化）～構造要素の定式化と仮想仕事の原理を理解する～
5.1　板曲げの仮定
5.2　板曲げにおける変位
5.3　板曲げにおけるひずみ
5.4　面内の応力と面外のせん断応力
5.5　アイソパラメトリック要素の導入
5.6　板曲げ要素の要素剛性方程式
5.7　要素剛性行列の積分

第6章　構造3次元問題の基礎（四面体要素）～3次元要素（四面体要素）の定式化と次数による解析精度を理解する～
6.1　四面体1次要素と形状関数
6.2　四面体2次要素と形状関数
6.3　変位とひずみの関係の行列表現
6.4　応力とひずみの関係
6.5　仮想仕事の原理による要素の釣り合い式
6.6　要素剛性方程式とその積分
6.7重み付き残差法による定式化の概要
6.8 解析精度の比較

第7章　構造3次元問題の応用（アイソパラメトリック六面体要素）～3次元要素（六面体要素）の定式化と要素の種類による解析精度を理解する～
7.1　アイソパラメトリック六面体要素と1次の形状関数
7.2　変位とひずみの関係の行列表現
7.3　応力とひずみの関係
7.4　要素剛性方程式とその積分
7.5　解析精度の比較

第8章　有限要素法の汎用性（構造・流体・熱伝導に共通する定式化）～異なる現象に共通する定式化を理解する～
8.1　ポテンシャル流問題の有限要素法による定式化
8.2　熱伝導問題の有限要素法による定式化
8.3　有限要素法の汎用性（構造・流体・熱伝導問題の比較）

付録A　数学の復習
付録B　数値積分（ガウス積分）概説
付録C　有限要素法の機能ブロック図と解析手順